field position調整

2024年11月6日 20:08

MGLは2002年から2005年までのUZRデータを送ってくれた。しかし、まだそれを使ってcoolな事をやってみることができる。この4年間の総記録数は2163、1年あたりのposition別成績は約77。彼のデータは、1BからRFまでのいずれかのポジションで10試合以上出場した選手に限定されている。

CFをプレーするのは、LFと比べてどれくらい難しいのだろうか？それとも2B？ RFは3Bと比べて？ LFと1Bの比較？見てみよう。

これは研究途中であることに注意してほしい。もっと研究が進んだら、メイン記事を更新するつもりだ。これは研究ノートとして扱ってください。

MGLは2002年から2005年までの彼のUZRデータを送ってくれた。しかし、それを使ってクールなことをやってみることはできる。この4年間の総記録数は2163、1ポジションあたり年間約77人の選手がいる。彼のデータは、1BからRFまでのいずれかのポジションで10試合以上出場した選手に限定されている。

CFをプレーするのは、LFと比べてどれくらい難しいのだろうか？それとも2B？ RFは3Bと比べて？ LFと1Bの比較？見てみよう。

最初のステップは、基本的なアプローチに従って、両方のポジションをプレーした選手の成績を見ることだ。最もわかりやすいのはLF/RFの比較だ。 4年間で両方のポジションをプレーした選手は112人いた。 LFとRFでプレーした最小試合数を取ると、4959試合になる。これらの選手のLFとしての加重UZR（LFでのGPとRFでのGPの少ない方で加重）は、162GPあたり-0.7打点。 RFとしては162GPあたり+1.2打点。

つまり、この選手たちはLF全体の平均を少し下回り、RF全体の平均を少し上回っている。つまり、LFの平均はRFの平均より2打点ほど良いということになる。両ポジションプレーヤーの一団は、この2つのグループの真ん中に位置している。次のようになる：

LFの平均はRFの平均より1.9打点良い

キャピッシュ？この式は、現在の調査結果と一致している。

何が問題なのか？まず第一に、両方のポジションでプレーする選手は、必ずしもLFとRFの代表的なサンプルではない。彼らはおそらく、監督の目から見て、どちらのポジションでもプレーできるようなある種の特徴を持っている。また、RFでの経験が豊富な選手でも、LFでは10試合や20試合あまり活躍できないかもしれない、という経験の問題もある。また、加齢の問題も考慮しなければならない。特に、サンプルに含まれる選手が一方のポジションでフル出場していたのを、もう一方のポジションでフル出場するようになった場合はなおさらだ。

これについてはまた後日。とりあえず、続けよう。

LFとCFの両方でプレーした選手を比較してみよう。 83人、3447試合だ。 LFとしては、この両選手の成績は+3.3。 CFとしては-6.0。理にかなっている。まず第一に、両方のポジションをこなす選手は平均的なLFよりも優れているだろう。彼らは平均的なLFより+3打点優れている。そして、予想通り、LFを兼任する選手は平均的なCFより悪い。つまり、次のような式が成り立つ：

平均CFは平均LFより9.3打点良い

最後にCF/RFを見てみよう。 78人、2649試合に出場している。 RFとしては、この二人は-0.8。 CFとしては-9.3。これは次のようになる：

平均LFは平均RFより1.9打点良い

キャピッシュ？この式は、現在の調査結果と一致している。

何が問題なのか？まず第一に、両方のポジションをプレーする選手は、必ずしもLFとRFの代表的なサンプルではない。彼らはおそらく、監督の目から見て、どちらのポジションでもプレーできるようなある種の特徴を持っている。また、RFでの経験が豊富な選手でも、LFでは10試合や20試合あまり活躍できないかもしれない、という経験の問題もある。また、加齢の問題も考慮しなければならない。特に、サンプルに含まれる選手が一方のポジションでフル出場していたのを、もう一方のポジションでフル出場するようになった場合はなおさらだ。

これについてはまた後日。とりあえず、続けよう。

平均CFは平均LFより9.3打点良い

最後にCF/RFを見てみよう。 78人、2649試合に出場している。 RFとしては、この二人は-0.8。 CFとしては-9.3。これは次のようになる：

平均CFは平均RFより8.5打点良い。

これをまとめると
LF = RF + 1.9 (n=4959)
CF = LF + 9.3 (n=3447)
CF = RF + 8.5 (n=2649)

CFの観点から見ると、平均RFは平均LFより約0.8打点優れている。しかし、LF/RFの選手を見ると、平均RFは平均LFより約1.9打点*悪い。

LF/RFのサンプルの方がはるかに大きいので、この方程式にもっと重きを置く。平均的なLFは、平均的なRFよりも約1打点良いということにしよう。

そうすると、以下の式が得られる：
LF = RF + 1.0
CF = LF + 8.4
CF = RF + 9.4

さて、3つの方程式はすべて一致している。

実は、補正が必要な別の側面がある： CFはプレー数が約30％多いので、「162GPあたり」は正しい分母ではない。「プレーボール600個あたり」の方がより理にかなっている。この点は次回修正する。

また今度...。

しかし、今度は「試合」ではなく「プレーボール」に調整しなければならない。 LF、RFへのBIPが3つ、CFへのBIPが4つほどある。そこで、すべてを600BIPに調整しよう。

LF/RFで再スタート：LFとして162GPあたり-0.7打点だった。これが600BIPあたり-0.9打点となる。 RFとしては、162GPあたり+1.5打点。新しい方程式

LF = RF + 2.4

LF/CFで再スタート：LFとして、この二人は162GPあたり+3.3本で、これは600BIPあたり+4.1本。 CFとしては、162GPあたり-6.0、600BIPあたり-5.6。新しい方程式

CF = LF + 9.7

CF/RFでリスタート：RFとして、この二人は600BIPあたり-0.4。 CFとしては600BIPあたり-9.3。新しい方程式：

CF = RF + 8.9

さて、CFの視点から見ると、平均RFは平均LFより+0.8打点ほど良いという状況になる。しかし、LF/RFのコンプは+2.4。つまり、LFの方が約1打点有利ということになる。新しい方程式

LF = RF + 1.0
CF = LF + 8.8
CF = RF + 9.8

平均OFを0とする。つまり、ベースラインは
+6.2 CF
-2.6 LF
-3.6 RF

次は内野手だ。

内野のプロセスを繰り返して、まずは2B/SSから。ここには60人の選手がいる。二塁手として600BIPあたり+1.3、SSとして-3.6。これまた完璧に理にかなっている。そうすると

SS = 2B + 4.9

3B/SSは52人で、3Bとして+1.0、SSとして-0.2。あまり変化がないのが興味深い。これは、我々が議論した選択的サンプリングの問題によるものかもしれない。足の遅い3BをSSに据えることはないだろうが、スピードのある3BはSSとしても十分通用する。

SS = 3B + 1.2

2Bと3Bのペアは64組ある。両ポジションでプレーするスキルが異なるため、このペアが最も興味深い。両ポジションでプレーした選手のうち、2Bとして+0.0、3Bとして+2.5。

2B = 3B + 2.5

ここで興味深いのは、3Bの視点から見ると、2BのベースラインはSSのベースラインよりもはるかに厳しいということだ。あちこちを微調整すると、こうなる：

SS = 2B + 1.8
SS = 3B + 4.8
2B = 3B + 3.0

平均IFをゼロにすると、ベースラインはこうなる：

+2.2 SS
+0.4 2B
-2.6 3B

ここまでのところ、どの数字も本当に驚くべきものではない。 CFはLFやRFよりはるかに良いが、それ自体は近い。 SSは2Bより少し良く、3Bより少し良い。

さて、お楽しみの部分だ。 CF、LF、RFのポジション別UZRを、上記の調整を使って「OF」だけに変換してみよう。 3つのIFポジションも同様だ。

内野のポジション（2B、SS、3B）とOFのポジション（LF、CF、RF）をプレーした45人の選手が得られた。このグループは、内野で+0.6、OFで-7.6だった。したがって、OFよりもIFの方がはるかにプレーしやすい。

私たちが抱えていた他のサンプリングの問題の1つを忘れてはならない。 IFがOFになる可能性は高く、その逆はない。したがって、経験の要素も考慮する必要がある。つまり、IFがOFでうまくいかないのは、経験を積むのに時間が必要だからかもしれない。その逆もまた然りであるが、そもそもそのような転向をする選手をあまり見かけないのかもしれない。つまり、我々のサンプルは、経験豊富なOFがIFに転向するのではなく、経験豊富なIFがOFに転向することで圧倒されているだけなのかもしれない。

克服すべきバイアスがたくさんあるので、我々は戻ってこのすべてを修正しようとする必要がある。それは次回にしよう。

更新 6月7日-より多くのデータを使用

MGLは寛大にも、最低10試合という条件とは対照的に、02-05年の全選手を提供してくれた。膨大な解説であなたを退屈させることなく、更新されたデータと、いくつかのぼやきを紹介しよう：

LF/RF：LFとして-1.7、RFとして-0.2、1.5本差、18,939BIP
LF/CF：LFとして+3.5、CFとして-5.7、差9.2打点、14,470BIP
CF/RF：CFとして-9.1、RFとして+0.1、ギャップ9.2本、11,799BIP

CFのデータからも同じ9.2失点のギャップが得られる。新しい方程式をこう呼ぼう：

LF = RF + 1.0
CF = LF + 8.7
CF = RF + 9.7

これでベースラインは
+6.4 CF
LF -2.2
-RF

全体として、大きな変化はないが、調整によって少し確実性が増した。

2B/SS：2Bとして+0.4、SSとして-3.7、ギャップ4.2本、17,715BIP
SS/3B：SSとして-1.0、3Bとして+0.3、差は1.3本、10,503BIP
2B/3B：2Bとして-1.3、3Bとして+0.6、ギャップ1.9本、13,037BIP

ベースラインは
SS +1.8
+0.0 2B
-1.8 3B

3Bは少し良くなっている。

これをIF/OFに置き換えると次のようになる：
IF/OF：IFとして+0.1、OFとして-6.7、ギャップは6.7本、11,996BIP

かなりのサンプル数を得たことになる。すべてのポジションでBIPあたりのアウトが.700だと仮定しよう。これは、sqrt(.7*.3/11996)=0.0042アウト、またはBIPあたり0.0033ランの平均からの1SDを与える。これは600BIPあたり2失点である。このギャップは6.7点で、平均から3SD以上離れている。つまり、ここでかなり重要なことが起こっている。それが、OFをプレーするのがより難しいという「本当の」ことなのか、それともサンプリングバイアスが非常に大きいのか、まだわからない。

更新 6月7日-1Bと全員を比較

平均的な1Bが、他のどのポジションの平均的野手よりも悪いことは、かなり明白なはずだ。 UZRのデータがそれを証明してくれることを期待したい。本当の問題は、どの程度悪いかだ。答えはまだわからないので、見てみよう。

ポジション n BIP ギャップ
4 57 1651 (0.6)
5 102 6421 6.7
6 37 1243 3.9
7 105 6696 5.5
8 26 1972 1.7
9 90 4659 10.8

最初の列は1Bがプレーした他のポジション。 2列目は複数のポジションをプレーした選手の数。 3列目は、2つのポジションのBIPの小さい方である。 1BとSSの二刀流は少ないが、1B/LFと1B/3Bは多いことがわかる。最後の欄が注目で、1Bと他のポジションとのギャップだ。

OFに注目してみよう。平均1Bは平均LFより6打点悪いが、平均RFより11打点悪いことがわかる。このことから、1Bの平均は平均LF/RFより8打点悪いことがわかる。平均的なLF/RFは平均的なCFより9打点悪いので、平均的な1Bは平均的なCFより17打点悪いと推測される。奇妙なことに、平均1Bは平均CFより2打点悪いだけである。しかし、サンプルの40％はダリン・アースタッドであり、代表的とは言い難い。彼を除外すると、その差は15.3打点に跳ね上がる。

内野手についても同じサンプリングの問題がある。平均1Bは平均3Bより7打点悪い。しかし、SSと比較するとそれほど悪くなく、平均2Bと比較すると良い。我々が知っていること、そしてサンプルサイズとサンプリングの問題を考慮すると、これは説明する必要があるもう一つのことである。

より信頼性の高いペア（1B/3B、1B/LF、1B/RF）に注目すると、いずれも7点差前後とほぼ互角であることがわかる。 1Bから見ると、平均的な3B、LF、RFはすべてほぼ互角である。

平均的なIFと平均的なOFのポジションをそれぞれゼロとした2つのベースラインを思い出してみよう：

CF +6.4
-2.2 LF
-3.2 RF

+1.8 SS
+0.0 2B
-1.8 3B

各OFに0.5を加え、各IFから0.5を引くとこうなる：
CF +6.9
+1.3 SS
-0.5 2B
-1.7 LF
-2.3 3B
-RF

1BをLF/3B/RF陣から約7.7打点として、上記6ポジションにそれぞれ1.3打点を加算すると、以下のようになる：
+8.2 CF
+2.6 SS
+0.8 2B
-0.4 LF
-1.0 3B
-1.4 RF
-8.7 1B

これがファーストパスのフィールディングスペクトラムとなる。

これにはあまり満足していない。内部のCFとLF/RFのコンプは機能しており、問題なさそうだ。内部のSS/2B/3Bも問題なさそうだ。ただ、IF/OFのコンプがしっくりこない。しかし、1Bを中心に考えると、1Bは3Bの難易度をLF/RFの難易度と同じと見ている。

問題は、1Bのスキルセットが他の選手とあまりに根本的に異なること、そして選択バイアスが非常に強いことである。

このような練習を続け、それに応じて物事を調整しようとすると、CFは上位に留まるか、おそらくSSのほんの少し下になるだろう。さらに興味深いのは、打撃面ではCFはリーグ平均程度の打者だということだ。平均的なCFが平均的な打者であり、平均以上の野手であるというこの2つを組み合わせると、平均的なCFは平均以上の選手ということになる。したがって、ポジション調整で見ると、CFは重すぎるペナルティを受けることになる。

更新しました： 6月7日 - 経験については？

02-05年のデータをユニバースとして扱い、その期間に各ポジションで何試合プレーしたかを調べた。あるポジションで少なくとも3倍以上プレーしていれば、そのポジションを "主要 "ポジションとみなした。例えば、2Bで160試合、SSで40試合、3Bで10試合というような試合の問題がある。この選手には実際には3つの異なるペアがあり、SS/3Bのペアも含めて、それぞれのペアで主なポジションを持つことになる。理想的ではないかもしれない。しかし、とにかくやってみよう。

まずはLF/RFのペア。 LFを主戦場とする選手のうち、LFでは-2.0、RFでは-5.9で、その差は3.9本（2019年BIPベース）。つまり、RFへのシフトを要求されるのは、LFが平均以下で、RFでの成績がさらに悪い選手たちということになる。

RFを主戦場とする選手のうち、RFでは-0.2本、LFでは-13.9本で、その差は13.7本（2295BIPベース）！どちらのケースでも、選手は本来のポジションでより良い成績を残しており、経験が重要であることを物語っている。だから、野手を気ままに動かしてはいけない。しかし、ここでの転向は大きい。

このサンプル数は、平均から1SDがほぼ5点であることを物語っている。この問題は、おそらくポジション・ペア全体に及ぶだろう。今のところ、「経験」は8失点前後に寄与しているようだ。

2つのポジションをほぼ同時にこなした選手のうち、LFとして+0.2、RFとして+0.6。平均的なLFと平均的なRFが互角であることを示している。

LFとCFのペアでは、2つのポジションを均等にこなした場合（BIP=10066）、野手は平均LFより+3.9、平均CFより-6.4で、その差は10.3本だった。

主戦場のLFとしては、平均LFより+3.6。彼の不自然なポジションであるCFに入れれば、-6.4以下になると予想できるだろう？彼は-3.9で、その差は7.5ラン。彼の経験ファクターは2.8点だったが、間違った方向に進んでいる。

プライマリーCFとしては、平均的なCFと比べて-3.9。 LFとしては、そこそこの成績が期待できる。彼は+0.8しかなく、4.7失点差、経験ファクターは+5.6失点である。

経験について語るのは難しい。

CFとRFのペアでは、2つのポジションを均等にこなした場合（BIP=5864）、CFでは-8.2、RFでは-1.1で、その差は7.2本だった。プライマリーCFでは、CFで+0.5、RFで-2.5と3.0失点差、つまり経験値で4.2失点。 RFでは+3.1だが、CFでは-14.8で、その差は17.9打点、つまり経験ファクターは10.7打点である。

経験値を振り返ってみよう。 LF/RFは7.9失点、LF/CFは1.4失点、CF/RFは7.5失点で、全体では5.6失点である。この経験ファクターはかなり大きい。もし一方的なサンプル（ほとんどがCFでLFをプレーしている）であれば、比較は大きく偏るだろう。しかも、これはプレーに必要な属性がかなり近いポジションの中での話だ。 2Bと3B、さらに悪いことに2BとLFを比較するのとはわけが違う。

主要な」選手をすべて捨てて、2つのポジションでほぼ同じだけプレーした選手だけを見ると、次のような式になる：
LF = RF + 0.4
CF = LF + 10.3
CF = RF + 7.2

再び、CFはコーナーOFより約9打点優れていることがわかる。しかし、CFの観点からは、RFの方がLFよりもハードであることがわかる。 LF/RFの数字は、見方によってどちらかに振れるようだ。現時点では、単純に互角とするのが妥当だろう。

ポジション調整係数
CF +6.0
LF -3.0
-RF

更新 6月7日内野手の経験

同じことを内野手でも繰り返してみよう。

2B/SS：偶数の選手は2Bで+0.9、SSで-4.4、その差は5.3ラン。これがベースラインだ。

プライマリー2Bが2Bをプレーする場合：-1.8。 SSをプレーする場合：-7.1で、その差は5.3本。経験値なし。

プライマリーSSがSSをプレーする場合：+1.5。 2Bプレー時：+0.2、1.3打点の差。 (我々はこの選手が2Bでもっと良い成績を残すと予想していた。この結果、経験ファクターは6.6となった。

SS/3B：イーブンはSSで+0.1、3Bで+1.4、わずかな差で+1.3ラン。

3Bの場合は-7.9本で、7.3本の差がある。経験値は8.6点。

プライマリー3Bが3Bをプレーする場合： +SSプレー時：-8.7本で、その差は16.9本！経験値は15.6点。

2B/3B：イーブンは2Bで-0.7点、3Bで+3.1点で、その差は3.8点。

2Bをプレーするプライマリー2B：-0.4。 3Bでは-9.5点で、9.1点の差がある。経験ファクターは12.9点。

プライマリー3Bが3Bをプレー： +0.6. 2B時：-6.0点、6.6点の差。経験ファクターは2.8点。

もう一度足すと、IFの経験値は7.8点。 OFの経験値は5.6点。ここではかなり一貫したパターンがあるようだ。経験ファクターは7点前後のようだ。これは大きな考慮点である。

再び主な選手を捨てて、IFは次のようになる：
SS = 2B + 5.3
SS = 3B + 1.3
2B = 3B + 3.8

ポジション調整係数
SS +3.0
-1.0 2B
-2.0 3B

更新 6月7日 IF、OFの経験

さて、IF/OFの比較に移ろう。 IFとOFの両方で同じ時間だけプレーした選手のうち、IFでは+0.4、OFでは-7.6で、その差は8.1。改めて、IFよりOFの方が難しいということがよくわかる。

主なIFは、IFとしては-3.1。 OFとしては-6.7で、その差は3.6点。
OFとしての主なOFは-0.8打点。 IFとしては-7.9本で、逆に-7.1本の差があった。これらのOFはIFをプレーするのに苦労した。

また、IFからOFへの登板は、OFからIFへの登板の3倍もあった。明らかに、監督たちはIFの方が優れた野手だと考え、OFの穴を埋めるためにIFを起用している。

彼らから得られた方程式は
IF = OF - 3.6
IF = OF + 7.1

これは次のようになる。
IF = OF + 1.7

プライマリーIFかプライマリーOFのどちらかであるこれらの選手から、IFはOFより2打点優れていると言いたい。両方で同じ時間を過ごした選手からは、IFはOFより8打点*悪い。

残されたシナリオは2つ：
+5 CF
+4 SS
+0 2B
-1 3B
-4 LF
-4 RF

+10 CF
+1 LF
+1 RF
-1 SS
-5 2B
-6 3B

最初のシナリオはこの2つの中で最も信憑性が高いが、同時にデータによる裏付けが最も薄いシナリオでもある。 2つ目のシナリオはあまりにも信じがたい。

更新 6月7日：1BとIF、OFを経験で比較

1Bと他のIFポジション（3098BIP）、1BとOFポジション（7144BIP）に均等に時間を割いている選手がかなりいる。どちらの場合も難易度の調整係数は8本である。

1BとIFを均等にプレーした選手では、1Bで+0.3、2B/SS/3Bで-7.2。 1B/OFでは1Bで+2.6、OFで-5.4となっている。

この観点からすると、IFとOFのポジションはむしろ互角のように見える。

主に1Bだが、他のポジションをプレーする選手はどうか？痛い。これはひどいことになりそうだ。覚悟しておけ。 1Bで-3.3、IFで-13.4、その差10.1点。 1Bで-2.4、OF（！）で-24.2、21.8点の差はどうだろう？ OFの方が1Bの穴を暴きやすいようだ。なお、これらのグループは800BIP前後とかなり小さい。平均から1SDは、600BIPあたり8本である。

一方、1Bに行く主なIFは、IFで-5.1、1Bで+2.3、7.4失点の差があった。 1Bに行った主なOFは、OFで-8.6、1Bで-7.2で、その差はわずか1.4本だった。これらのことから、OFよりもIFの方が6ランも厳しいということになる。

つまり、ここでは3つの異なる視点がある！

最初のシナリオにこだわり、1Bを含むベースラインとし、単純に直感でCを入れると、こうなる：
+8 C
+5 CF
+4 SS
+0 2B
-1 3B
-4 LF
-4 RF
-8 1B

まだまだ続く...

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