ミゲル・カブレラ、バリュー、トリプルクラウンについて
"67年には、三冠王の話は一度も出なかった。 ペナントレースに夢中だったから、翌日新聞で読むまで三冠王を獲得したことを知らなかったんだ。"
-カール・ヤストルゼムスキー、ボストン・ヘラルド紙へ、2012年9月26日掲載
「カブレラが）フィルダーの前で打っている今季、三冠王を狙えると言うのは早計だろうか？私はそうは思わない"
-フォックス・ニュースのスポーツ記事、2012年4月13日掲載
当時は、それはクールだった。 必ずしも歴史的出来事ではなかった。 ウィリアムス、マントル、ヤズ、フランク・ロビンソンなど、パンテオンの住人たちの神話的なエトスはまだなかった。 誰かがを獲得しても、聞かされて育ったファンの全世代がそれを目にすることはなかった。
それは単にクールな事だった。三冠王の地位は年々高まっている。 以前は三冠王が大きな話題でなかったとは言わないが、今や記者たちはカール・ヤストルゼムスキーに、自分自身が三冠王を獲得した事について聞くよりも、他の誰かが三冠王を獲得した事について聞く方が早い。 テッド・ウィリアムズが受賞した1942年には、過去の受賞者のリストさえ誰も持っていなかった。 AP通信の記者は、ウィリアムスの偉業に関する記事を書くために調査しなければならなかったが、それでも直近の出来事（わずか5年前に三冠王を逃したジョー・メドウィック）を見逃していた。
興奮するのはわかる。 感動的な偉業だ。 長い間待ち望んでいたものだ。 ほんの一握りの偉大な人たちだけが成し遂げたことなんだ。
それなのに、私はなかなか興奮できない。 確かに素晴らしいシーズンだった。 素晴らしいシーズンだった。 しかし、私がこれまで見た中で最高のシーズンだっただろうか？ 惜しい。 ということは、三冠王でないシーズンでも、もっといいシーズンをたくさん見てきたということだ。 これ以上のシーズンを探すのにそれほど苦労する必要もないだろう。 目の前にもうひとつあるのだから。
もちろん、ミゲル・カブレラの2011年シーズンのことだ。
少なくとも表面的には、ちょっと逆説的な発言に見えるのは承知している。 ホームランが14本、打点が36も少なく、40年半ぶりの三冠王も達成できなかったのに、どうして彼の方が良かったというのだろう？ 逆張りという意味ではない。 ただ、カブレラは2012年よりも2011年の方がいい打撃をしていたと思う。
私の考えを説明しよう。 まず、"より良い "とはどういう意味なのかを明確にする必要がある。
私はかなり伝統的な野球教育を受けて育った。 私はキャッチャーの息子で、自分自身は無知という道具から、酷い罪の意識（妹がソフトボールを始め、父の古い道具を受け継いだときに初めて父が完全に許してくれた状態）によってだけ救われた。 私は、ホームランを打つことよりも、たとえその過程でボールを落としたとしても、猛烈に突進してくるランナーに対して地面を固めることを選ぶような、誇り高き野手の大将たちからゲームを学んだ。
ゲームを学ぶ方法としては悪くない。 それを学ぶには素晴らしい方法だった。 しかし、その教育の一部は、リッキー・ヘンダーソンはルー・ブロック・ライトであり、テッド・サイズモアは理想的な2番打者であり、トニー・グウィンはこのゲームで最高の打者だと思いながら育ったことだった。 その一部は、3チームのディープリーグで初めてのファンタジーリーグでオジー・スミスをドラフト指名したことだった。
それらが必ずしも間違っているというわけではない。 そのファンタジーリーグで何が起こったかは覚えていないし、気にもしていない。 トニー・グウィンが打線を支えたパドレスが何点取ったとか、何試合勝ったとか、そんなことは覚えていないし、気にもしていない。 トニー・グウィンを見ていると、野球の他の誰を見ているのとも違って、何かが起こると分かっているような気がしたからだ。 彼はボールをプレーに入れ、守備陣はそのボールをフィールドに入れようと奔走する。 トニーが勝つと、ボールの着地点にほとんどボールを置くことができたので、彼が勝ったように感じた。 守備が勝つと、一本取られたような気分になった。 僕と同じようにゲームを学んだ人間にとっては、エキサイティングなことだった。
野球がentertainmentのgameである限り、トニー・グウィンが最高のバッターだったのかもしれない。 トニー・グウィンをフランク・トーマスやバリー・ボンズ、フレッド・マクグリフ、その他大勢の打者と比較して論じるのは、価値や生産性の議論ではない。 そもそも "Best "とは何なのかという議論だ。 彼はいくつかの点で優れていたよ。 あなたにとって最も重要なことでは、彼の方が優れているかもしれない。 しかしある時、バッターのあるべき姿について私がどんな抽象的な理想を抱いていたとしても、全打者の極めて具体的な目的は同じだということに思い至った。 試合に勝つために全力を尽くし、得点に貢献する。
それは、あなたの統計的な教育がほとんどトップスとドンラスから来ている場合、測定するのが難しいものです。 グウィンのAVGは何打点に値するのか？ トーマスの四死球や追加点は何点に値するのか？ 私は知らない。 カードの裏には書いていない。 塁に出ることが重要であり、アウトにすることが悪いことであり、2塁や3塁に出ることが1塁に出ることよりも良いことであることは、試合を見ていれば誰もが知っている。 どの程度良いのか？ 私にはわからない。 だから、ベストとは何なのかという議論になる。
野球は奇妙な種類の熱狂的fanを生み出すという事だ。 Major Leagueの全試合、全イニングの全打席を丹念に記録するような人たちだ。 19世紀にヘンリー・チャドウィックがそのためのシステムを考案して以来、人々はそれを続けてきた。 その結果、全playをさかのぼって見る事ができ、打者がシングルをした時に何点入ったか、歩かせた時に何点入ったか、などがわかるようになる。 そして、人々はこれを実行した。 彼らは、Cardの裏に書かれたstatsがfieldで感じることのできる価値を捉えていないという同じ感覚を得た。
何千、何万イニングも見ていると、パターンが浮かび上がってくる。 四球はoutにするよりも約0.55点増える。 シングルは約0.7点。 ホームランは約1.65点。 もちろん状況や攻撃環境にもよるが、平均するとevent値はかなり安定している。 これがLinear weightの由来である。 何が重要で何が重要でないかという議論に終始するのではなく、batterの打線を実際の具体的な出塁数に結びつけることができることに、人々はこのpatternを拾い上げ、気づき始めたのである。
つまり、私の言う「より良い」とは、teamが試合に勝つための走塁を生み出すために、何がより貢献しているかということである。 その意味で、トーマスよりグウィンの方が優れているという議論はない。 90年代前半のフランク・トーマスをline upに並べれば、90年代前半のグウィンを同じline upに並べた場合よりも多くの得点を挙げる事ができる。 例えば、19世紀型の野球や、その他の極端な環境では、これは成り立たないのかもしれない。 私にはわからない。 しかし、1990年代前半のMLBでは間違いなく通用する。
同じように、ミゲル・カブレラは2012年よりも2011年の方が良い打撃をした。
トニー・グウィンが凄かったのと同じように、batting titleはl'art pour l'art的な意味を持つ。 カブレラの今年の平均打率.330は、昨年の平均打率.344と同じように、ベースボールカードの裏の太字フォントでクールに見える。 今から100年後も、私が子供の頃にジョージ・シスラーやレフティ・オドールの名前を見たのと同じように、本（あるいは100年後の情報がどんな形であれ）のページをめくってビル・ミューラーやフレディ・サンチェスの名前を目にするマニアがいることだろう。 墨は打撃芸術の美学において、今でも何かを意味する。
エイドリアン・ゴンザレス、ミシェール・ヤング、ビクター・マルティネスの3人がそれ以上の打率を記録した2011年ではなく、2012年にカブレラが.330を記録した事は美学的に重要である。 バスター・ポージーが.336、メルキー・カブレラが.346を打ったNLではなく、ALで.330を打った事も重要だ。
しかし、タイガースの優勝の可能性にとって、これらのことはどれもあまり重要ではない（まあ、ビクター・マルティネスの活躍はタイガースにとって明らかに重要だが、要点はおわかりだろう）。 タイガースにとって重要なのは、.344の代わりに.330というのは、年間を通して9安打少ないということである。 それは、わずかな失点を意味し、どこかで勝利を失うかもしれない。 違いは、黒インクが灰色になる点ではなく、ヒットが失われる場所なのだ。
更に重要なのは、四球が42個減った事だ（うち37個は故意ではない）。 打率の.014point低下はそれほど大きくないが、OBPは.448から.393へと.050point以上低下した。 .393はまだ素晴らしいOBPだ。 今年これ以上のOBPを記録した打者は5人しかいない。
.448は驚異的なOBPだ。 これはバリー・ボンズが彼のcareerで出塁した回数である。 バリー・ラマー・ボンズ。 私がこれまで見た中で最も偉大な打者であり、出塁することが彼の最大の技術だった。 .393は本当に良いが、バリー・ボンズを思い起こさせるものではない。 ボビー・アブレイユやジョン・オーラード、マーク・マグワイアを思い起こさせる。 偉大な打者、出塁マシーン。 しかし、バリー・ボンズではない。
カブレラは2011年より2012年の方が14本塁打多い。 それもかなり重要だ。 四球や安打がアウトになったことで失われた価値の大部分を取り戻している。 問題は、その失われた価値をどれだけ埋められるかだ。
outをhome runに変える事は、平均して2、3 outを四球に変えるのと同じだけの得点を追加する。 実際、37四球が14本塁打と23 outになった場合、14本塁打は37個の不用意な四球の損失を相殺するのに十分な本塁打数である。
しかし、そうはならなかった。 2012年のカブレラは、2011年よりも43本多くアウト*にした。 二塁打も8本少なかった。 二塁打を本塁打に変えるのは、1つのoutを四球に変えるのと同じくらい良いことだ。 本塁打が増えた分、アウトの代わりに他の打撃が犠牲になり始めたら、14本塁打では出塁率の大幅な低下をカバーしきれなくなる。
*私はAB-H+SFという略語をアウトに使っているだけで、塁上でのアウトやダブルプレー、リーチ・オン・エラーなどは含んでいない。
リニア・ウエイトはこれを示している。 以下の表は、2011年から2012年にかけてカブレラが獲得した、または失った各イベントの数と、そのイベントがチーム得点に与えた平均的な影響（つまり線形ウェイトの値）、および総得点への影響を示している：
その上、インテンショナルフォークとdouble playのわずかな差もあり、どちらも2011年のカブレラに有利なので、10点かそこらにかなり近い。 FanGraphsはその差を9点としている。 Baseball-Referenceでは13点。
もっと雑な言い方をすれば、SLGの0.020point増が、OBPの0.050point減で失う打点を相殺できるわけがない。 少なくとも、失点環境がほぼ同じであれば（この場合はそうである）。
しかし、先に述べたように、打撃とは得点を挙げる事である。 カブレラは2011年、2012年よりも積極的なplayをしたのかもしれないが、その積極的なプレーが2012年に公式記録*で139打点（2011年よりも34打点多い）をもたらした。 これは多くの得点だ。 彼の打席が2012年にこれほど多くの打点を生み出したのに、どうして2011年の方がより生産的だったのだろうか？
*2012年は143打点が記録されたが、4打点はエラーかダブルプレーのため記録されなかった。
得点はチームの努力の結晶だと理解する事が重要だ。 MLBでの得点の大半は、複数の打者または走者の成功の組み合わせによってもたらされる。 走者が塁に出塁し、ホームに近づく事が必要である。 outを避け、走者を生還させるchanceを増やす。 これら全てが得点に繋がる。
RBIは、連鎖の最後に誰が打席に立ったかを示すだけである。 得点のchanceを作った打者や走者についてはわからない。 あるbatterが後続のbatterにどのような得点のチャンスを与えたかについてはわからない。 batterが、チームメイトがsetupした好機を単にものにするのではなく、困難な状況から走者を生み出した場合についても教えてくれない。
これは野球カードの裏の問題の繰り返しである。 RBIは単純な記録であり、batterが打席に立った時何が起こったかを示すものである。 playの実際のImpactを測定するものではないし、得点の順番に貢献した全ての選手の功績を配分するものでもない。 2012年にミゲル・カブレラがより多くの打点を稼いだのは、彼の打席での生産性がより高かったからなのか、それとも、彼の前の走者がより多くの得点chanceを作ったからなのか？ それはわからない。 RBIではわからない。
しかし、確認する事はできる。 2011年と2012年のミゲル・カブレラの全打席の記録を調べれば、彼の前の打者が何を生み出したかを正確に知ることができる。 Baseball-Reference』と『Baseball Prospectus』の両方に記載されているので、確認するのが最も簡単なのは、カブレラが各シーズンで記録した出塁数だろう。
バッターの出塁数は、彼のRBI合計に大きな影響を与える。 例えば、ココ・クリスプ。 彼は508PAで213人の走者を出した。 ライアン・ドゥミットは528PAで398塁打。 クリスプの方が塁に出たり、得点圏に走者を置いたりしたときの打撃がはるかに良かったにもかかわらずである（ドウミットの方が無死満塁の成績が良かったので、全体としては少し打撃が良かった）。 実際の成績ではなく、出塁率に大きな差があった事が、両選手のRBIの差を生んだのである。 これがRBIの最大の盲点であろう。
しかし、カブレラの場合はそうではなかった。 2012年のカブレラの出塁数は2011年よりも少なかった（444対460）。 2012年、彼が打席に立った時塁にいた runnerの21％をドライブインしたのに対し、2011年はわずか16％だった。 一見、カブレラは2012年、より多くの打点を稼いだだけでなく、より少ない打点でより多くの打点を稼いだ。
しかし、問題は出塁者の総数だけではない。 全体的な出塁数はまだ非常に一般的な数字であり、様々なRBIの機会を提供する24の出塁状態の集合体である。 1塁からよりも2塁から走者を生還させる方がはるかに簡単である。 無死より二死からの方が追い込みやすい。 全体の出塁者数を数えるのは良い第一歩だが、出塁者がどこにいたかはやはり大きな違いを生む。
最も極端な例は、2アウト未満の3塁 runnerである。 それでも出塁者は1人だが、バッターは約半分の確率で出塁させている。 各シチュエーションでのPA数が同じだとすると、バッターは1塁ランナーの1RBIに対して、3塁ランナーで2アウト未満なら約10RBIを得ることになる。 ランナーが2塁にいるときは、1つのRBIに対して3つか4つのRBIを得るだろう。 満塁で2アウトになったときと同じくらい多くのRBIを得るだろう。
2011年、カブレラは2アウトランナー3塁の場面で30回打席に立った。 そのうち5回は故意四球だった。 2012年は、2アウトランナー3塁の場面で58回打席に立ち、うち5回はまたもやIBBされた。 これは53回で、2011年より28回多い。
カブレラが出塁した総数だけでなく、そのうちの何人が一塁、二塁、三塁にいたのか、そして打席に立ったときにアウトがいくつあったのかを数え上げると、2012年の方が2011年よりもRBIの機会が多かったことがわかる。 2011年の方が出塁数が多かったにもかかわらず、2012年の出場機会は約12%も多かった（平均的な成績であれば、カブレラの2012年の出場機会では82RBI、2011年の出場機会では73RBI）。
それでも、105から139への増加は、出場機会の差だけから予想されるよりも大きなジャンプである。 この差の一部は、2012年は前の打者が2011年よりも多くの打点を稼いだ結果であるが、カブレラがその打点をより多く稼いだということでもある。
しかし、走塁は連鎖の一要素に過ぎない。 塁に出塁し、走者を進める打者も必要だ。 チームが各イニングでより多くの打席に立てるように、アウトを守る打者も必要だ。 走者が追加点を取り、暴投を避けることも必要だ。 これらはすべて、走者を出し、走者を生み出すために重要なことなのだ。 カブレラの前の打者が、カブレラに良い得点機会を与える責任があるように、カブレラにも後ろの打者をお膳立てする責任がある。
走者を走らせるという走塁のsubsetにおいて、2012年のカブレラの成績は良かった。 teamが得点するchanceを作るというsubsetでは、2011年の方が良かった。 では、これらを総合的に比較するにはどうすればいいのだろうか？
基本的には、リニアウェイトがそうである。 失点sequenceの各側面を念頭に置いて、事象に値を割り当てるのだ。 しかし、線形加重では、カブレラが特定のchanceをどれだけ生かしたか、あるいは生かせなかったかを知る事はできない。 彼が塁に出た選手の走塁をうまく利用できたかどうかはわからないのだ。 もし2012年に彼がよりclutchであったなら、あるいはtimingがより生産的であったなら、リニアはそれを見逃すだろう。
リニアウェイトを使用するのではなく、case-by-caseで価値を割り当てるもの、つまり特定の文脈に基づいて各プレーのインパクトを測定するものを使える。 そこで登場するのが得点期待値である。
出塁率は線形加重のようなもので、イベント（四球、単打など）の価値を測定する代わりに、シチュエーションの価値を測定します。 ノーアウト1塁のとき、チームは何点取るのか？ 1アウト2、3塁ではどうだろう？ 何千、何万イニングの記録を調べればわかる。 そうすれば、ある場面から次の場面に移るときにどれだけの得点期待値が加算されたかを見ることによって、それぞれの打席でどれだけの価値が加算されたかを測定できる。
このように、リニアウェイトには欠けている、文脈を考慮したproductionを提供する。 満塁の打席は通常の2、3打席分の価値があるが、2アウト満塁の打席は通常の打席の半分以下の価値しかない。 この指標は、走者数のclutchやtimingを計るものであり、例えば、塁上に走者がいる時に好走塁を見せたり、多くの走者を生んだりする事を意味する。
カブレラのシーズンを得点期待値で分解すると、やはり2011年の方が2012年よりも生産性が高かった。 実際、その差はおよそ倍の20本以上（2011年+67本、2012年+46本）。 カブレラのタイミングやクラッチ、塁に走者を置いた時のパフォーマンスなどを加味すると、2012年のRBIは2011年のシーズンをさらに上回っている。
その差は、後の打者にいかに得点チャンスを作ったかにある。 塁に出ること、得点にならなくても走者を進めること、チームに多くの outを残す事。 そして2011年、カブレラは走者一掃の差をカバーするのに十分な活躍を見せた。
その登板で期待される得点数と、残りのイニングで期待される得点数に分けることで、これを反映した得点期待値に分解することができる。 2012年、カブレラは、平均的な成績から予想されるよりも54人多く出塁した。 しかし、イニングの残りを準備するという点では、カブレラは実際、平均的な打者よりも少ない得点しか後続に残せなかった。 彼の得点期待値+46の内訳は、走者を生還させるのが+54、イニングの残りをセットアップするのが-8である。
でも、2012年のカブレラがマイナスではない。 カブレラが後方の打者に仕事をさせなかった主な理由は、塁に出るはずだった多くの走者を、カブレラ自身の走塁で消したからだ。 それは明らかに良い。 しかし、走者を生還させながら、他の部分でも貢献できる。 塁に出たり、イニングを延ばしたり、走者を進めたりできる。直接走者を出せないが、後続に多くの走者を出すことができるのだ。
2011年のカブレラは、こうしたことをよくやっていた。 2012年よりもペースが落ちたとはいえ（走者一掃で平均+25打点）、カブレラはまだ走者を走らせていた。 カブレラは、後方の打者のためにイニングをセットアップすることで、さらに平均を上回る42打点を加え、2012年の成績から50打点も向上させた。 これは、2011年のRBIの少なさを補うには十分すぎる数字だ。
カブレラが実際に記録した打点に比べれば、非常に理論的に聞こえるかもしれない。 チャンスメイクは得点につながるかもしれないし、つながらないかもしれない。 得点は保証されていない。 連鎖を続けるには、やはりチームメイトに左右される。 しかし、誰かがカブレラのために塁に出たために起こった走塁のように、走塁は起こるのだ。 そしてカブレラは、それらの走者を生み出した功績を称えられるに値する。
2011年のミゲル・カブレラの688PAの後、タイガースは残りイニングで317得点を挙げた。 これは、カブレラがテーブルセットする役割を果たしたおかげである。 2012年のカブレラの695PA*に続き、タイガースは270得点を記録した。 これは、カブレラの2011年のパフォーマンスに見られる追加得点であり、実際にスコアボードに現れたものである。
*ダブルカウントを避けるため、1イニングに2度目に登板した2回を除く（ほとんど違いはないが）。
勿論、カブレラだけが得点の要因ではない。 ラインナップの他の打者も要因だ。 もし今年、カブレラの後ろの打者の成績が悪ければ、カブレラがどうだろうと、タイガースの得点は減るだろう。
2012年にプリンス・フィルダーをカブレラの後ろに加え、カブレラを3番に上げたのだから、もしそうだとしたら少し奇妙なことだが、それでも確認することはできる。 2011年と2012年のカブレラに続くイニングの打者の成績は以下の通り：
カブレラの前の打者が、2011年より2012年の方が得点のチャンスを作っていることは、実況の記録からわかっている。 カブレラのPAに入ると、タイガースはイニング終了までの平均的な打撃成績で、2011年の339点に対し、2012年は約348点を期待できたことになる。 そして、カブレラの後ろの打者が2011年よりも2012年の方が良い打撃をしたこともわかっている。 それでも、タイガースは2011年のイニングで424点対413点と、2012年よりも多く得点している。
ということは、カブレラが2011年にタイガースがより多くの得点を稼いだ大きな要因だというのは、少しもっともかもしれない。 数字が示唆するように、カブレラは2011年のタイガースの得点源だったかもしれない。 もしかしたら、2011年に彼がお膳立てした追加点は、本当に打席を越えたのかもしれない。 チームの得点稼ぎにどれだけ貢献したかという点だけで打者を評価するのであれば、カブレラは本当に2011年の方が2012年よりも打率が良かったのかもしれない。
2012年はまだベースボールカードの裏に太字で書かれている。 記憶に残るシーズンとして、そして統計的に本当に素晴らしいperformanceとして、今でも生き続けるだろう。 それは多くの人々にとって大きな意味を持つだろう。 抽象的で個人的な言い方をすれば、より良い seasonだったのかもしれない。 しかし、fieldでの結果という具体的な言葉で言えば、2011年のフランク・トーマスに対するトニー・グウィンのようなものだ。 素晴らしい、素晴らしいシーズンだった。 ただ、より良いシーズンではない。