世界一の先発投手
https://www.billjamesonline.com/the_worlds_1_starting_pitcher/
野球界における週1回の先発投手ランキングがない理由とその影響
詳細まとめ
現状の課題
野球にはテニスやゴルフのような個別ランキング制度が存在せず、先発投手間の競争が明確に見えにくい。
特に「誰が現在のNo.1投手か」「どの投手がトップにいるか」といった情報が曖昧で、投手同士の対戦のドラマ性が十分に伝わらない。テニスやゴルフでは世界ランキングが存在し、それが選手の評価や競技の注目度に大きく貢献しているのに対し、野球にはその要素が欠けている。
ランキングの導入による利点
もし先発投手のランキングがあれば、選手同士の競争が明確化され、ファンやメディアが注目する「ストーリーライン」が豊富に生まれる。例えば、1位と2位の投手が対戦する試合は大きな話題を呼び、年に1、2度の直接対決が大イベントになる可能性がある。また、ランキングにより若手の急成長やベテラン投手の衰退も明確に示され、ファンにとって選手の動向を追う楽しみが増える。
さらに、投手が過去にどれだけ高いランキングにいたかが殿堂入りや契約交渉の際の判断材料となる。例えば、ハル・ニューハウザーが4年連続でNo.1投手と評価されていたとすれば、彼の殿堂入りはもっと早く実現していた可能性がある。また、年俸調停や契約交渉の際も、選手のランキングが有力な証拠として用いられるだろう。
先発投手ランキングの計算方法
ランキングの基本
全ての投手が300点からスタートし、300点以下はランキング外。
現在のランキングには通常150～180人の投手が入る。投手のランキングは「ゲームスコア」に基づいて計算する。投手が登板するたびに、過去のスコアから3%を減算し、最新の先発登板のゲームスコアの30%を加算する。この方式では、勝敗は無視され、イニング数、失点、自責点、四球、奪三振などの成績が重視される。これにより、投手のパフォーマンスを定量的に評価できる。
無活動時の対応やパーク効果の調整も必要であり、毎日少しずつランキングが下がる。投手が1～6日間先発しなかった場合、成績は変わらない。 前回登板後の成績のまま。7日目から200日目まで、投手が（7日以上）先発登板しなかった場合、シーズン中、シーズンオフを問わず、1日ごとに4分の1ポイントずつ順位を下げる。 オフシーズンは全員が順位を下げるが、全員が一律に順位を下げるので、シーズン終了から7日を過ぎれば順位は変わらない。投手が200日以上活動を停止した場合、201日目から1日ごとに1点ずつ減点する。
また、登板した球場の特性（パーク効果）も考慮され、打者有利の球場で好投した場合は、その貢献度がより高く評価される。
ポストシーズンの成績も考慮され、これにより優れた成績を残した投手がシーズンオフに有利になるが、一方でシーズン終了時に不調だった場合はランキングに悪影響を与えることもある。
ランキングが存在すれば起こること
先発投手ランキングが存在すれば、投手同士の対戦がより注目される。たとえば、トップ10に入る投手同士の対戦が行われる場合、それが一大イベントとなり、メディアも大きく取り上げる。また、TOP25内の対戦も注目され、ファンやメディアが追いかけるストーリーの一部となるだろう。さらに、ランキング下位の投手が上位投手を打ち負かすことも珍しい事例として報道され、話題になることが予想される。
年俸交渉や調停、殿堂入りの議論においても、ランキングが選手の価値を示す指標となり、より透明で客観的な評価が行われるようになる。かつて1位に君臨していた投手が衰えて100位圏外に落ちるといったストーリーも、投手のキャリアを語る上で重要な要素となる。
先発投手がランキングに向いている理由
先発投手はポジションの性質上、評価しやすい点がある。彼らは登板が決まると数日前から予告され、そのパフォーマンスが試合の行方に大きく影響を与えるため、ファンやメディアが彼らの動向を追いやすい。また、先発投手は150～180人程度がローテーションで回っており、これが「適度な数」であると考えられる。一方、二塁手や左翼手など他のポジションでは、数が少なく、ランク付けを行うことのメリットが少ない。
先発投手のパフォーマンスは定量的に評価しやすく、また彼らの登板ごとの動向はメディアやファンにとっても注目度が高い。そのため、ランキングを導入することで、彼らのパフォーマンスをより明確に評価できる。
ランキングの計算方法の合理性
投手のランキングを登板ごとに更新するために「ゲームスコア」を採用するのは、パフォーマンスを一貫して評価するための効果的な方法である。3%という割合で過去の成績を割り引く理由は、1登板ごとの影響が過度に大きくなりすぎず、過去の実績も適度に反映されるからだ。これにより、シーズン全体での成績が適切に評価され、1試合のパフォーマンスだけで投手のランキングが大きく変動することがないように設計されている。
もし10%の割合で成績を更新すると、短期間のパフォーマンスが過度に反映され、長期的な実力評価が難しくなる。一方、1%だと過去の成績が重視されすぎ、最新のパフォーマンスが反映されにくくなるため、3%が適切なバランスとされる。
まとめ
野球界に先発投手ランキングが存在すれば、投手の競争がより明確になり、ファンやメディアにとって注目のストーリーが増える。
ランキングはゲームスコアに基づき、無活動やパーク効果、ポストシーズンの成績も反映されることで、公平で一貫した評価が可能。
先発投手はポジションの性質上、ランク付けに適しており、ランキング制度の導入により、野球界のストーリーテリングや選手評価の方法が大きく変わる可能性がある。
先発投手は試合の議論を枠にはめる。 先発投手の名前は新聞に載る。 Betterは先発投手を基準に賭ける。 先発投手は通常、数日前から発表される。
先発投手は常時150人ほどでrotationしている。 これは "機能的な数 "であり、critical mass（臨界量）である。 先発投手はポジションのために肘を使うことがある。1度の好スタートで87位から82位へ、もう1度好スタートで81位へ、3度目の好スタートで78位へ、悪いスタートで84位へ下がることがある。 ラインはある。
ある先発投手が別の投手を打ち負かした、あるいは別の投手を打ち負かしたと言う。文字通りの真実ではないかもしれないが、いつも言っているし、それが何を意味するかも知っている。 ある二塁手が別の二塁手を破ったとは誰も言わないし、言ったとしても誰もその意味を知らないだろう。
一線がある。 どのチームにも1番スターター、2番スターター、3番スターターなどがいる。 チームに3番の二塁手はいない。 このコンセプトは、野球の他のどこにも通用しない方法で、先発投手には通用する。
このシステムには本当にこれだけしかないのだが、いつもそうであるように、計算を複雑にする一方で、ほとんど貢献しない厄介な小さな問題がある。 我々が対処しなければならない3つの厄介な小さな問題とは、以下の通りである：
a) 無活動
b) パーク効果
c) シーズン終了後のプレー
活動休止については、以下の通り：
パーク効果については、数日前にゲームスコアをパーク調整するシステムを紹介したのを覚えているだろうか。 その公園で行われた過去100試合の1試合あたりの平均得点数をとり、この数字をRと呼ぶ：
68からRの2倍を引いた値
を引いたものをEと呼ぶ。
E = 68 - 2R
GSは「Game Score」、AGSは「Adjusted Game Score」である：
AGS = 50 + GS - E
もし投手がバッターズ・パークで投げるなら、ホームゲームの点数はおそらく1試合3点ずつ上がるだろう。 ウバルド・ヒメネスが1、2年前に素晴らしい投手だったとき、クアーズ・フィールドで先発登板を繰り返していた。 それを無視するとランキングに問題が生じる。 先発で対戦した相手の質を調整すべきだったと思う人もいるだろうが、実はその必要はないし、参考にもならない。 それは一過性のバイアスであり、常に変化するものだからだ。 常に変動するシステムで一過性のバイアスを調整するのは時間とエネルギーの無駄でしかなく、暑い日に冷蔵庫のドアを開けて涼しい空気を感じるのと同じようなものだ。
それがシステムのすべてだ。 ああ。ポストシーズンでのプレー。 はい、ポストシーズンでの先発登板もレギュラーシーズンでの先発登板とまったく同じ基準で含めています。
この制度がフェリックス・ヘルナンデスやクレイトン・カーショウなどを差別する原因になるのではないかという懸念があるのは承知しているが、しかし、それは本当に意味のある問題ではない。 ポストシーズンでの先発を含めると、良いチームの投手には2つの潜在的なメリットがある。 好投すればスコアは上がるが、オフシーズンを遅らせているため、スコアが後退し始める時点を数日先送りになり、その結果投手が有利になる。
2点ほどのアドバンテージだが、これはあまり意味がない。 ポストシーズンに進出するほとんどの投手は、良いスタートを切ってシーズンを終えるわけではない。 NCAAバスケットボール・トーナメントでは、1チームを除くすべてのチームが負けでシーズンを終えることを知っているだろうか？ それと同じ理由で、投手のチームがポストシーズンに進出すると、ほとんどの投手が不調でシーズンを終えてしまう。 したがって、そのような投手（その大多数）にとって、ポストシーズンに出場することは本当にメリットではなく、メリットでありデメリットであり、せいぜい完敗なのである。 先発が悪いと、投手は数日の登板停止よりもはるかに後退する。 ロイ・ハラデーがポストシーズンの舞台で何をしたかは、彼がゲーム最高の投手の中でどこにランクされるかに無関係だとは言えないのだ。 どう考えるかは自由だが、これが正しい答えだと私は確信している。
哲学的な答えはなく、実用的なものしかない。
1）なぜゲームスコアを使うのか？
2) なぜ6%や8%ではなく、1試合につき3%も古いスコアを割り引くのか？
常にリストを更新するのであれば、他に何を使うのか？ 投手が登板するたびに、その投手の立ち位置を再評価したいよね？ ゲームスコア以外に何を使うつもりですか？
3％という数字が正しいのか、それ以外の数字が正しいのかは判断の分かれるところだ。 仮に10％から始めるとしよう。
先発登板のたびに投手の "得点 "の10％を入れ替えるとすると、投手の得点の69％は過去2ヶ月の成績（2ヶ月で11先発登板と仮定）、90％は過去4ヶ月の成績、97％は過去1年の成績に基づくことになる。 これでは「名投手リスト」ではなく「注目投手リスト」になってしまう。 我々が求めているのは、投手の能力に対する最も深い信頼度である。 クレイトン・カーショウは今年、ロイ・ハラデーよりも良い成績を残したかもしれないが、より長い期間にわたって彼がしてきたことに基づけば、ロイ・ハラデーの方がクレイトン・カーショウよりも良い投手であることに変わりはない。
劇的に優れているわけではない。投手がシーズンを通して卓越した成績を維持する場合、それは意味のある期間だが、明らかに1回の先発で10％は高すぎる。
3％が有効な比率だ。 3％の場合、投手の評価の28％は過去2ヶ月の成績、49％は過去4ヶ月の成績、63％は過去フルシーズンの成績に基づく。 これはほぼ正しい比率だ。 投手の評価の半分以上は、過去1年間の成績に基づくものでなければならない
投手は300点からスタートし、平均ゲームスコアは約50点だから、投手は500点に向かって突き進んでいることになる。 しかし、実際に500点に到達できるのは非常に優秀な投手だけで、そう簡単には到達できない。 非active ruleが重力のように働き、投手たちのscoreは300に引き戻される。 基本的に、先発1番手だけが500点という高得点を獲得できるのだ。
ひとつ気に食わないことがあるとすれば、ランキングの乱高下だ。私はATPやWTAのランキングを見せたい：
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_ATP_number_1_ranked_singles_players
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_WTA_number_1_ranked_players
タイガーとロジャーがゴルフと男子テニスで1位を長期にわたって獲得していた時代から、人々は常に鉄の1位が存在し、松明が受け継がれるだけだと考えているのだ。
bjames
タンゴに反応する . . .もっと注意深く読むべきでした。私はあなたの以前のコメントを私がすべきほど注意深く読んでいなかったようです。
このセットアップと結果は本当に楽しかったです。これがサイトだけでなく、野球の定期的な機能になるのを見たいです。ピッチャーのマッチアップのグラフィックの隣にこれらのランキングが表示されたら、ゲームのグラフィックに大学のチームのランクが表示されるように、どんなに素晴らしいことでしょうか。ビルが言うように、#8対#22は、数字がないよりも数字がある方が私にはずっとエキサイティングに見えます。
ゲームスコアが好きですWARやその他のより複雑な測定よりも、これをはるかに好みます。シンプルさには大きな価値があります。もっと複雑なバージョンが欲しいという方がいらっしゃいましたら、ぜひ作っていただきたいのですが、常連のファンに分かりやすく説明できるものが欲しいです。これは絶対にそれです。確かに、ルールはたくさんあり、すべてを簡単に説明することはできませんでしたが、これは誰でも理解できます。それは素敵ですね。
唯一気になるのはDH。それはおそらく些細な要因であり、もしかしたら本拠地の調整によって完全に説明されるのかもしれませんが、ナショナルリーグの投手が有利に見えるのは好きではありません。それとも、NLの投手が(代打で出場するため)それほど深いピッチングをできないことがあるという事実が、このバランスをとっているのでしょうか?
いずれにせよ、これはとてもクールだと思います。もっと遡って、メインストリームに入ってほしいです
tangotiger
もっとはっきりさせるべきでした。
「指数関数的減衰プロセスの1つ目の問題は、ローテーションから脱落した後、人々を永遠にシステム内に残すことです」。
ですから、それに対する私の反論は、あなたが指摘した問題の解決策は十分に簡単に解決でき、ここの読者は良い解決策を提供することができるということです。
bjames
:9番目の問題については、例えば35年間活動しなかったら、いつでも強制的に中退させることができます。いずれにせよ、この問題に対処するために良い解決策を実装できると思います。この掲示板には、多くの賢い人々が自分の洞察を提供することができます。
問題は何ですか?残念ながら、解決すべき問題が見当たりません。
tangotiger
Bill、最初の問題は、
"weeksAgo"に変更することで簡単に対処できます。.998^daysAgo ではなく、.998^(weeksAgo*7) です。
0 週間以内に登板した投手は、weeksAgo=0 となり、指数は 1 に設定され、重み = 998 になります。つまり、.0^1 = 3 です。
24番目の問題については、たとえば21年間活動しなかった後、いつでも強制的にドロップアウトすることができます。いずれにせよ、この問題に対処するために良い解決策を実装できると思います。この掲示板には、多くの賢い人々が自分の洞察を提供することができます。
jdw
楽しいもの。
これについて気に入らない人もいるかもしれないことの1つは、それがどれだけ跳ね返っているかです。私はATPとWTAのランキングにそれらを指摘するだろう:
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_ATP_number_1_ranked_singles_players
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_WTA_number_14_ranked_players
WTA
は、クリスとマルティナ(そしてオースティン)で07/10/78から06/14/82に1の変更を持っていたマルティナは、彼女のレコードの実行にオフになる前に#33スポットを交換した。
ATPは04/09/79から09/09/85までの間に245の変更があり、コナーズの支配(246週中237週)が終わり、レンドルの存在(257週中100週はウィランダーが年間104スラムで優勝したことで中断された)の間にあります。その期間には、プレイヤーが一般的に支配的だったストレッチがいくつかありましたが、それでも彼らは解散しました:
ボルグ:164週のうち214週
そのストレッチには、マックの52カップの金庫がありました。
Mac: 1週のうち12週 Macは#1で丸33年(6+週
)を過ごしたが、この伸びはConnors & Lendlによる5杯以上のコーヒーで分割された。
その時代(コナーズ・ボルグ・マック+マルティナ・クリス)は、この郡におけるテニスの人気の近代的な黄金時代だった。今日のようにランキングにはあまり注意を払わず、年末のランキングに焦点が当てられていました。しかし、人々が1.1年間で6回前後に跳ね返るメンズ#09スポットに問題がなければ、彼らはこれで26つを持っているはずです。
なぜ人々はそれが跳ね返るのに問題があるかもしれないタイガーとロジャーの時代は、ゴルフとメンズテニスの#<>で叙事詩のロングランを持っているので、彼らは常に鋳鉄#<>があり、トーチの唯一の通過があると思うようになります。
bjames
タンゴに反応する . . .もっと注意深く読むべきでした。私はあなたの以前のコメントを私がすべきほど注意深く読んでいなかったようです。
11月47日 22:<>
chrisnickell
素晴らしい記事。このセットアップと結果は本当に楽しかったです。これがサイトだけでなく、野球の定期的な機能になるのを見たいです。ピッチャーのマッチアップのグラフィックの隣にこれらのランキングが表示されたら、ゲームのグラフィックに大学のチームのランクが表示されるように、どんなに素晴らしいことでしょうか。ビルが言うように、#8対#22は、数字がないよりも数字がある方が私にはずっとエキサイティングに見えます。
私はこれのゲームスコアが好きです。私は、WARやその他のより複雑な測定よりも、これをはるかに好みます。シンプルさには大きな価値があります。もっと複雑なバージョンが欲しいという方がいらっしゃいましたら、ぜひ作っていただきたいのですが、常連のファンに分かりやすく説明できるものが欲しいです。これは絶対にそれです。確かに、ルールはたくさんあり、すべてを簡単に説明することはできませんでしたが、これは誰でも理解できます。それは素敵ですね。
唯一気になるのはDHです。それはおそらく些細な要因であり、もしかしたら本拠地の調整によって完全に説明されるのかもしれませんが、ナショナルリーグの投手が有利に見えるのは好きではありません。それとも、NLの投手が(代打で出場するため)それほど深いピッチングをできないことがあるという事実が、このバランスをとっているのでしょうか?
いずれにせよ、これはとてもクールだと思います。もっと遡って、メインストリームに入ってほしいです。
おかげで、
クリス
4:01 22月<>日
tangotiger
もっとはっきりさせるべきでした。
「指数関数的減衰プロセスの1つ目の問題は、ローテーションから脱落した後、人々を永遠にシステム内に残すことです」。
ですから、それに対する私の反論は、あなたが指摘した問題の解決策は十分に簡単に解決でき、ここの読者は良い解決策を提供することができるということです。
bjames
:9番目の問題については、例えば35年間活動しなかったら、いつでも強制的に中退させることができます。いずれにせよ、この問題に対処するために良い解決策を実装できると思います。この掲示板には、多くの賢い人々が自分の洞察を提供することができます。
問題は何ですか?残念ながら、解決すべき問題が見当たりません。
21月<>日 <>:<>
tangotiger
Bill、最初の問題は、
"weeksAgo"に変更することで簡単に対処できます。.998^daysAgo ではなく、.998^(weeksAgo*7) です。
0 週間以内に登板した投手は、weeksAgo=0 となり、指数は 1 に設定され、重み = 998 になります。つまり、.0^1 = 3 です。
24番目の問題については、たとえば21年間活動しなかった後、いつでも強制的にドロップアウトすることができます。いずれにせよ、この問題に対処するために良い解決策を実装できると思います。この掲示板には、多くの賢い人々が自分の洞察を提供することができます。
各ゲームの重みは .999^daysAgo です。
さて、代わりに.998を使用することで、それを少し加速してみることができます。
必要に応じて、過去2年または3年に制限できます。
これは非常に簡単に実装でき、以前のデータをローリング期間に引き継ぐことを心配する必要はありません。
また、先発出場を逃した選手に対して「30」または「40」のゲームスコアを強制的に投入し、投手が登板しなかった場合にペナルティを受けるようにすることもできます。
mskarpelos
私は一般的なアプローチが好きですが、ゲームスコアを適切な指標として、または線形減衰を適切な時間的重み付けとして受け入れるかどうかはわかりません。
累積WARは(FangraphsまたはBaseball-Referenceバージョンのいずれか)ゲームスコアよりも優れているのではないでしょうか?累積WARはゲームスコアよりも変動が少ないように思います。
線形減衰関数の代わりに、修正指数減衰ではないのはなぜですか?線形減衰関数にはやや任意の定数が必要ですが、指数関数減衰はより滑らかで連続的な減衰になります。放射性元素の半減期のモデリングや、データベースキャッシングアルゴリズムでのブロックの鮮度など、さまざまな用途で使用されています。指数を調整して、ピッチングのパフォーマンスを適切にモデル化できると確信しています。
tangotiger
Chill: 私はゲームスコアの強化を提案しました。実際、私には4つの異なるバージョンがあり、それぞれがピッチングの別々の側面に焦点を当てています。
その後、読者(Fangraphs、私のブログ)は、これら4つのバージョンに重みを付けるという個人的な好みについて話し合いました。
個人的には、この議論は議論エリアのビルのサイトでも行われると思います。
glkanter
:インターネットの即時性は驚異的で透明性があります。
もしビルが20年前にこれを提示していたら、おそらく何人かの人がコメント、苦情、賞賛、提案を手紙に書いたでしょう。
そうすれば、そのインプットを目にしたのは11年後だったでしょう。
今日起こっていることと比較対照してください。そして、今ある瞬間的なモード以外のものは受け入れません。
良くも悪くも。
チル1つのコメント - ランキングビルは、ランキングについて大騒ぎするテニスのようなスポーツよりも先発投手のためにより良い仕事を提案している - テニスでは、エレナヤンコビッチのような選手は、本質的に#1として、彼女は多くのトーナメントをプレーし、かなりうまくいったとして、今年を終えることができます。しかし、彼女が#50だったときでさえ、誰も、例えば、セリーナウィリアムズ、その年より少ない試合をプレーすることを選択した偉大なプレーヤーを倒すために彼女を選んだでしょう。野球では、優れた投手よりも先発投手が10%多く先発するということはありません。
50番目のコメント - 三振に与えられるウェイトゲームのスコアは恣意的であり、おそらく少し高いので、ノーラン・ライアンのような投手が少し優位に立つかもしれません。しかし、(調整された)ゲームスコアはまだ機能しており、これ以上のものは考えられません。
Yorobert
素晴らしい記事であり、このリストを可能な限り拡張してほしいと思います。これが楽しい野球分析です。
これは読んでいて楽しかったです。ビルは、先発投手に任せておけば、スタートごとに上下の動きが増しているように見えるので、正しいと思います。
機能する減衰の割合は、ベースラインの 300 によっても影響を受け、ベースラインが低かった場合に取得されるポイントよりも多くのポイントが取得されます (リストのさらに下の方で質問されたように)。
tangotiger
#1: 私はその前提が好きです。
#2:ゲームスコア、またはその亜種を使用するのは正しい方法です。
#3:議論のポイントは、過去のパフォーマンスの「減衰」である重み付けにあります。現在のパフォーマンスの比重が重すぎませんか?2%とか4%とか?この点については、もっと検討する必要があります。
#4:ストラスバーグが#1になるのにどれくらいの時間がかかりますか?ペドロはピーク時のゲームスコアの平均が70前後でした。ストラスバーグがすべてのスタートで70点を獲得し、時計を1年2010月5日にさかのぼって開始し、彼はスタートを逃したことがないとしましょう。今頃はどこにいるのだろう?
#1:世界?MLBだけなので、アジアを完全に無視して「世界」とは言わないようにしましょう。
それは素晴らしい作品です。感謝。私は長い間、ペドロは信じられないほど、圧倒的に良かったと思っていましたが、あなたのランキングはそれを裏付けています。ボストンの制服を着ている人は見たことがないし、誰かの制服を着ている人はごくわずかだし、1973年頃から真剣に見てきた。
古き良き時代は今だと思います.....なんという作品.......
遊撃手はインターイスタントだろう...。おかげで
Retrosheetには、1918年までさかのぼるボックススコア情報がありますので、そこから始めることができます。
素晴らしいコンセプトです。現在のランキング、または過去数年間の年末のランキングを見てみたいです。
おそらく、そのデータを使用して回帰を実行し、ボックススコアデータが利用できないシーズンのランキングを推定できます。
97 NLサイ・ヤング賞に関する私の質問/懸念に答えてくれます...
誰かが1918年にさかのぼってこれを行うことができますが、Retrosheetにはボックススコアがあります。実際、1871年から始めることもできますが、数年後にスコアが失われるので、ちょっとばかげています。
素晴らしいコンセプト。カジュアルなファンが簡単にアクセスできるもの。これは、お気に入りの才能ある若い投手がチャートを登るのを見るので、非候補のファンにとってシーズン後半の楽しみを追加することは想像できます。メディアがこれを早く取り上げてくれることを願おう。
なぜベースラインとして「300」を選んだのですか?なぜゼロではないのですか?
計算のどの部分でも負の数に悩まされたくないので、ゼロではないかもしれないと想像できますが、これは100のベースラインで回避できるようです。
もしかしたら、結果の数字が、先発投手の勝率が実際の勝利数に近いように、望ましい直感的な方法で既知の数値と相関するようにしたのだろうかと思いましたが...。それもそうではないようです。