数学を学ぶ意味

こんばんは。べんとうです。

僕は勉強を好きにさせる術は2つあると思っています。

ひとつは「『できる』を実感させる」

もうひとつは「『意義』を理解させる」だと思います。

僕はこれまで、授業動画を通して「できる」を実感できるような動画づくりに励んできました。

しかし、僕、いや他の教育系YouTuberすべてに足りないものが、「『意義』を理解させる能力」であると感じました。

まず、概して勉強する目的とは、「人がより人たるため」だと考えます。

もう少し粒感を出して言うなら、「言語能力を高めるため」です。

「言語能力を高めるため」というと、ロマンが無いように感じますが、それはそもそもの「言語」というものへのイメージが味気ないからにすぎません。

本来、言語を通して人間は、様々なことを直接体験することなく、知り楽しむことができるのです。

言語は最大のショートカットツールです。

アニメや漫画ができる前は、小説一本でした。技術がまだ発達しない頃、既に文字という媒体を通して仮想現実を間接体験できる場はもうできていたのです。

言語を通せば、見れないものも見ることができるようになります。

例えば、水素原子。その中の原子核。それを構成する素粒子などなど...

実際に視覚の情報で以て、これらを認識したことがある人がいるでしょうか。

私たちは、本来知覚できないものすら言語を介して認識してしまうことができてしまうのです。

以上は、「言語はある刺激の代替物となりえる」という話です。

すなわち、「りんご」と言われれば、目の前にりんごが無くても「りんご」を想起することができるし、「泳ぐ」と言われれば、目の前で泳ぐ人がいまいが、自分自身が微動だにしていまいが、「泳ぐ」こと自体を想起できるわけです。

しかし、言語のすばらしさはここにとどまりません。

例えば、助動詞や助詞、接続詞について考えてみます。

「りんご」がりんごそのものの代替物、「美しい」が美しい物の有する共通の概念なのであれば、「しかし」は何を示すのでしょうか。

受身・尊敬の助動詞「れる」は何の代わりを果たす単語なのでしょうか。

そう、そもそも言語の中で閉じている単語があるのです。これらが、私たちの論理的思考を実現してくれるわけです。

これが、「見えないものを見るための言語」の際たる役割でしょう。

人を知りたければ、言語を知る、これに尽きます。

さて、ここまで納得していただいた方にとっては、人がより人たるために数学を学ぶというのは非常に筋が通って見えます。

数学は一種の言語です。それも、非常に抽象的なものです。

そもそも数字という実態はありません。

まして無理数なら尚更です。

細かく分けて足し合わせるという積分計算も、究極の意味では私たちの見ることができない領域にある演算です。

「線」もそうですね。数学界では線に面積はありませんが、現実世界で私たちの引く線には面積があります。

さらに、皆さんの中には苦手だった人も居るであろう、立体図形の問題。

これらは、平面に分けて計算によって厳密に議論していくものですね。そもそもイメージが困難であるためです。

見えるものをもう一度見る、という姿勢で数学を学ぶ人は、x,y,zの座標を書き、無理やりその紙面の上に立体図形を再現しようとします。

この営みはあまり適切ではないでしょう。そもそも、見えないものなのです。見えないものをわかろうとしているのです。だからこそ、そこで計算が必要になってくるわけです。

五感を通してわからないものは、言語で処理する。これが人間の基本です。

また、都合のいいことに、人間は動物です。動物である限り、刺激般化を起こします。

これは、似た刺激に対して同じ反応をしてしまうということです。

例えば、犬に対して「『ラ』の音が鳴ったときにレバーを押せば、エサがもらえる」ということを教えるとします。

すると、犬はラ♭やラ♯に対しても、レバー押しを行うようになります。

人間も、もし見えないものがあるときに、それを数学の問題に似た刺激だと本能的に認識することができれば、論理的に言語的な処理を通してそれをわかろうとするでしょう。

見えないものを見るために。

例えば宇宙を推測するために。例えば人類の起源を知るために。

見えないものを言語的処理でわかろうとする。

その営みを可能にする脳を鍛えてくれるのが数学です。

だから、数学は学ぶべきです。