現代制御理論：状態方程式の差分化(離散式)の憂い

現代制御理論
状態方程式の差分化(離散式)
一階時間微分方程式 の解析解を差分化し #Pade近似 を適用する方法が主流のようだが 解析解が得られない場合は差分化できないのか？ これでは不便だ！ 微分方程式を直接、差分化するのはダメなのか？ なぜ学者は面倒な道を辿りたがる？ 学術論文のため？