展開公式の基本練習 【展開と因数分解】

ここからは「展開と因数分解」の章です。
この計算は今後「中３以降の範囲のほとんどで使う」計算。
だから、絶対に使えるようにしておくべきです。

ただ、とにかく練習しないと身につかないところ。
なのであまり教えたくないというか、教えてもしょうがないというか。
説明聞いただけで分かったっていうのはありえません。

ラストに載せた［練習問題］で、とにかく手を動かすこと。慣れるまで。
このページでは、ややこしいこと抜きで「基本だけ」を教えます！

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「展開」は「かっこを外す」作業のことです。
4.1. かっこのはずし方（分配法則）でも教えたこれ、

これも展開です。

ただここからは

こんな「かっこの外しかた」が増えます。
これが基本的な展開です。

こういう感じね！
ここまではそんなに難しくないはず。

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【展開公式】

ただ展開には「展開公式」という、
ちょっと覚えなきゃいけないのが３つあります。
覚えないと後で大変なので（因数分解ができなくなる）やるよ！

まずひとつめ。

よく見てね。
上の画像の「ｘ」の部分が同じなら使えます（ｘじゃなくてもいい）。
で、最初がたし算、次がかけ算ってことなんだけど、とにかくやってみる！

じゃあこれは？

これは公式使えません。
だって「ｘ」と「ｙ」で別々だもんね。

こういうのは「公式が使えないだけ」で

さっきと同じように「普通に展開」します。

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【展開公式②】

今度は「かっこの外に２乗がある」パターンです。

このときは、上の画像みたく「○で囲む」といいよ。
また、（－３）を２乗するので「－９」じゃなくて「＋９」です。

じゃあやってみよう！

あとでもう少し練習ね。

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【展開公式③】

公式最後！

これは結構わかりやすくて、好きな人多めです。
やってみる！

という感じでした。

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まとめます！

とにかくこの３パターン。OKかな？
OK、とならずに、ここは練習で必ず手を動かしましょう。

（２ｘ－５）（２ｘ＋３）みたいなごちゃごちゃしたパターンは、
この次の次のページでやります！このページは基本だけ。

展開公式は、実は覚えなくても、
最初の（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）の展開でもできます。
だけど公式を使えるようにならないと、次の因数分解ですごく困ります。
だから、公式を使って解くんだよー。

練習問題は、公式順とランダム版、両方用意してあります。
最初は公式順で。慣れたらランダム版で。

［練習問題（公式順）］式はまずノートに写すこと（答えは下）

［練習問題（ランダム版）］（答えは一緒）

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［答え］