ミスが多すぎる約分の注意点 【式の計算】

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ここでは約分の注意点について扱います。
ここはとにかくミスが起きやすい！
じゃあまずこれを解いてみてください。

（ちなみに普通の約分を超得意にしたい人はこっちだよ！）

・・・

さあどうかな。
こんなふうに解いた人いない？

これは絶対やってはいけません。
どうしてか。

こういう分数は２行目みたいに「分ける」ことができます。
分けたあとに約分してるけど、「３ｙ」の方には「８」がまだ残ってるよね。

だからこうやって、長い分数のときに「４」にしてはいけないんです。
つまりこの分数は

この状態で答えでもいいし（これ以上約分できないから）、

分けて、これで答えでも、どっちでもいいということです！

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次の分数もやってみよう。

さっきの「3y」が「4y」になっただけ。
はいはい、どうせこれもこのままで答えでいいんでしょ？

いいえ、違います。
なんででしょう？

「8」も「2x」も「4y」も（これを「項（こう）」と言います）
全部2の倍数だから「2」で割れるでしょ。
こういうときは「一気に」約分をしなくちゃいけないんです。

こういうふうに！

僕の中学のときの先生は「ハートの法則」って言ってました。
項（こう）を囲むとハートみたいに見えるからね。

ハートの法則

ハートの法則は分かりやすくて結構使えます！
ちなみにさっきの問題は

一気には約分できないよね。ハートで囲めない。
だからもう、これで答え。その違いです。

そして当然、さっきと同じで「分けて約分」してもOKです。

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ごちゃごちゃしてきたかな？
さっきの問題とまとめてみようか。

① 長い分数のまま、「ハートの法則」が使えるなら使う
② 分けて約分

答え方は2つあるということです！

ごちゃごちゃした人は、②のやり方ならいつでも答えになるよ。
だから毎回②でもOK。
でもハートの法則も結構使えるんだよなー。

分子の項が3つ以上だとハートじゃなくなっちゃうけどね。でも使えるよ。

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じゃあこの問題はどう？

今度は分子が「かけ算」です。
このときの解き方はこう。

こっちがこれか！！！って感じでしょ？
この問題と、さっきの問題が混ざってたから計算ミスが多かったんです。

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でもなんでかけ算のときは「ハートの法則」使わないの？
そう思った人用の解説ね。

たとえばこの分数について。

この分数を約分すると

こうだよね。

ここで、元の式の「8」をちょっと分解してみよう。

たとえば「8」は「2×4」でもあるから、こういうふうにできるよね。
これに「ハートの法則」をやってみようか。

変なんなるでしょ？
でもさっきみたいに片方だけにすれば

って、ちゃんと答えになります。

前に方程式で「かけ算わり算はひとかたまり」って書いたの。
かけ算わり算は「ひとつの数字」って思わないといけないんです。

「ひとつの数字」なのに、ハートの法則で、2回以上約分しちゃダメだよね。
これがかけ算に「ハートの法則が使えない理由」でした。

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改めて2つのパターンを並べてみましょう。

この２つをちゃんと区別すること。
これを踏まえて次に進みます。
このページは演習問題なし！だけどものすごく大切なページでした。

（ちなみに「×（かける）」を小さめに書いてるのは「x（エックス）」との区別をするため。こういう工夫でミスが少なくなるよ！）

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