ブルアカ効率プレイ考察：周年生徒固有２止め論
いよいよ４周年が近づいてきてソワソワしてきましたね。周年といえばゲーム内外でたくさんの楽しいイベントがあるわけですが、効率プレイに狂っているぼくが一番ソワソワしているのは浦和ハナコ、お前だ。およそ1.5年間出てこなくて非常に悔しい思いをしましたからね。３周年で出てくれたミカは本当にいい生徒です。
先日オニア先生が周年ガチャの確率計算を動画でされていたので、計算コストが下がりました。なのでぼくも計算してみようと思います。実際に計算するのはAIくんですけれども。
自己紹介
最近ごぶさたですがイラストを描いたりしています。https://x.com/atsubakutaro
周年ガチャ回数
まず何回ガチャを引くかという問題。幸いにして現時点で500回回す準備があるので、無料100連に100連上乗せしても、２天井する準備があります。アロナの悪魔の周年生徒２人という恐ろしい前例がありますが、そうなってもよっぽど運が悪くない限り大丈夫でしょう、と思いたいのですが、まず最悪のシナリオが発生する確率計算から。
周年生徒が２人の場合で400連し、二人とも引けずさらに浦和ハナコも引けない場合の確率を計算します。（周年ピックアップ３人全員確保できないという悲しい状況はこの場合のみ。）星３排出量２倍とはいえ、ピックアップ対象生徒が引ける確率は0.7%で据え置き、その代わりほかの周年生徒の確率が0.9%、恒常星３確率が4.4%だそうです。現在の周年生徒はワカモ、水着ホシノ、ミカ、水着ハナコ、ドレスヒナ、臨戦ホシノ、シロコ＊テラーの７名で、ダブル周年の仮定の場合もう１名加わります。８名中当たり２なので、１回のガチャで３名中誰かを引く確率は0.7 + 0.9% * 0.25 = 0.925%です。これを400回連続で外す確率（書いてて悲しい…）は
$${\Huge 2.43\%}$$
…ん？ けっこうあるぞ？ ちなみに200連だと15.59%で一人も引けないらしいです。恐ろしい…。
しかしその一方、逆の方向、上振れ確率で考えると、200連で未所持の３人のうち２人まで取得できる確率は50％あるそうです。星上げ問題を考えると可能な限り重ねたいところなので400連すると思うんですけど、あまりにもガチャ運が好調な場合は早期撤退も可能性としてはありえますね。
周年神名拾い確率
ようやくここからが本題。結構な確率でフェス限が漏れてくることが知られています。３周年ガチャは完全勝利だったのであまりにも自分が幸運だったのかと思いましたが、わりとよくあることだったようです。アロナに愛されていたのは自分だけではなかった。
周年生徒がダブルの前提で計算します。所有済み周年生徒一人ずつについて、その生徒を引く確率はガチャ1回あたり0.1125%。400連する場合、期待値は…0.45回。ん？ これも思ったより低い、と思ったけどこれ生徒１人当たりなので、生徒８人（新規および未所持含む）の場合は3.6人引くことになります。あれ？ これでも思ったより少ない。やっぱり自分はあの時幸運だったんだな。
ここで周年生徒の現在の神名枚数を確認。持ってもいない水着ハナコの神名文字を事前に集めているのが悲しい＆効率プレイヤーのキモいところが出ていますね。
水着ハナコ以外は全員固有２。固有３の必要量は180で、すり抜けでもらえる神名文字は30なので、ワカモは１回、水おじが２回、ミカとドヒナは３回までなら神名の過剰在庫を抱えることにはなりません。
400連でワカモを２回以上引いてしまう確率は7.54%。水おじを３回以上引いてしまう確率は1.08%。まあないことはないかなという確率。ただしここでは生徒ごとに別々に計算しているので、「『ワカモを２回以上、水おじを３回以上、ミカを４回以上、ドレスヒナを４回以上』のうちのいずれかが発生する確率」となるともうちょっと上がるだろうので計算すると、8.75%。まあまあな確率で「事故」が発生するけど、そこまで気にすることもないかなという数字ですね。
固有上げとカケラ
今回がいい機会なのでフェス後に水着ハナコ以外固有３にすることを想定します。またすり抜けでは上記の8.75%の被りのような神名文字があふれる自体は発生しないとします。必要なカケラ枚数はガチャ前で、水着ハナコ以外で2950枚、水着ハナコは1050枚必要です。これは結構苦しい。でも１月２月の熟達を使えると想定すると、一人あたり100枚ずつ節約できるので、水着ハナコ以外で2350枚、水着ハナコで950枚。期待値3.6回30個神名文字もらえるのであれば、期待値で108枚の神名がもらえてカケラ換算で540枚の節約。水着ハナコの育成を無視するなら1810枚。おっ現実的な数字になってきたな。
次はカケラの計算。ここはぼく用の数字じゃなくてもう少し一般性のある数字。もらえるカケラは星１，２，３ごとに1, 10, 50個。星２の確率が最低保証以外だと18.5%。星２までの全生徒取得してる前提で、星３の確率を無視すると、10連ごとにもらえるカケラの期待値はおよそ34個。星３の貢献度を計算すると、ピックアップ生徒は引いていないとして、ほかの星３の確率は5.3%なので、半分は所有済みとしておよそ13個、3/4持ってるとするとおよそ20個。星３じゃない場合でも３個くらいもらえるのが上の計算で分かっていて、それを計算に入れると、半分の生徒を持ってる場合で10連あたり45個くらいかけらがもらえます（3/4持ってるなら52個）。400連すると1800個、さらに無料100連のところでの200連からも780個くらいもらえるようです。うーんこれはカケラ長者。
ところで必要なカケラの数ですが、星４にするのに300個、固有１までは900個、固有２までは1500個必要です。フェスで600連しても周年生徒２人固有２にすると赤字と思うと絶望的な気持ちになりますね！
おしまい
周年生徒は全員固有３！と意気込みましたが、速攻で上げるのはやっぱり苦しいのでしばらくは熟達で節約しながらあげるのがよさそうですね。配布生徒たちに熟達が回るようになるのはいつになることやら。キサキ門主とアイドルマリーがデビュー後速攻で固有２前提になったのは本当に苦しい。でも理想編成組めないくらいが縛りプレイで一番燃えますよね！ まだしばらく背伸び攻略専門でやっていくことになるかとおもいますがよろしくお願いします。
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