"Grow a Tree"をご存知か？
・・・え？あ、、、何て？？
あ、おはようございます。
Discord楽しいですよね。
あそこにはなんでもあります。
そんななかで最も（私の中で）熱いコンテンツ、それが"Grow a Tree"というbotのゲーム（果たしてゲームか？）。
木に水をやって育てる。
ただそれだけです。
これだけだとこのbotの趣深いところがわからないと思いますが、このbotは主に3つのコンテンツで成り立っています。
水をやって木を育てること(GROW)
木に実るりんごをとること(FRUITS)
木に集まる虫のシールを集めること(STICKER)
水をやって木を育てること
まずは、右下にある水💧ボタンを押すところから始まります。
この水をやるのがなかなかよくできており、水をやると木が成長するまでしばらく時間がかかります。
1回の水やりで1ft成長しますが、木の成長とともにこの待ち時間が長くなるようにできています。
水をやると、経験値がもらえます。
そして、連続して同じ人では水やりができない。
これがポイントになります。
なのでDiscordのサーバで、水をやる人が少なくとも2名が必要です。
人が増えてくると、水やりの争奪戦が始まる・・・
木に実るりんごをとること
水をやると待ち時間が発生しますが、それと同時にりんごが実る可能性ができます。
木の下に5つのバスケットがでてくるので、落ちるであろう場所を選択してクリックすると、りんごが取れます。
りんごが取れると、りんご1つにつき、1コインと経験値が取得できます。
稀に金のりんご（コインと経験値が10倍）や、腐ったりんご（中から後述の虫が出てくる）が手に入ります。
出るとラッキーです。
ちなみに、このりんごは早い者勝ちです。
つまり、2名以上でりんご争奪戦が始まります。
なお、りんごは木が伸びるにつれてたくさん成る傾向があり、クールタイムが伸びると何度も落ちてくるようになります。
木に集まる虫のシールを集めること
木に虫がついていることがあります。
この虫取り網ボタンを押すと、虫が捕まえられます。
虫を捕まえると、虫の種類によって8~40枚のコインと経験値がもらえます。
ちなみに、捕まえた虫はシールとして図鑑に登録されるので、ちょっとした図鑑収集要素です。
あと、図鑑をコンプするとどうなるか？
・・・私も教えて欲しいものです。
ちなみに、この虫も早い者勝ちです。
2名以上で虫取り争奪戦が始まります。
ちなみに、ギリギリで負けると、メッセージが出てきます。
悔しいね。
集めたコインの使い道
ここまでのりんごや虫取りで集めたコインは、木の成長に関わる肥料（Composter:生ゴミから堆肥をつくる装置のことらしい）の強化に使用できます。
Efficiency♻️とQuality💎の2つの項目があり、各々のマークを押すことで、コインを消費してレベルを上げることができます。
だいたいこのような感じです。
これまでみんなで争奪戦をしてきた集大成がここに。
バトル漫画で敵キャラと共闘する瞬間がここにあります。
ここで、各強化項目の効果をみてましょう。
「/help」コマンドから確認できます。
要するに、Efficiency♻️は水をやった後の待ち時間が短縮される可能性を示し、Quality💎はその削減の割合になる、とあります。
ここで気になるのは、何を優先すれば能率的に木を成長させられるか？
当たり前ですが、たくさん木に水をやった方が良いです。
なので、隙間なく水をやる必要があるため、理想的には水をやった時の待ち時間を短くすることが重要となります。
ここで、待ち時間の期待値を式で表してましょう。
$$
< T_{ct} >=T_{ct}(1-\eta_{qt})p_{eff}+T_{ct}(1-p_{eff})
=T_{ct}(1-\eta_{qt}p_{eff})
$$
ここで、各記号は以下を表します。
$${ < T_{ct} >}$$は待ち時間の期待値
$${ T_{ct} }$$は待ち時間
$${ \eta_{qt} }$$はQuality💎で上昇する「待ち時間の短縮幅(0~0.25)」
$${ p_{eff} }$$はEfficiency♻️で上昇する「待ち時間の短縮が起こる確率（0~1）」
以上の式から、待ち時間の期待値$${< T_{ct} >}$$は、待ち時間$${T_{ct}}$$に比例し、$${\eta_{qt}}$$と$${p_{eff}}$$との積が増えるごとに、減少することがわかります。
つまり、少ないコインでたくさん効果が高まる方（$${\eta_{qt}}$$か$${p_{eff}}$$）にコインを投入すれば良いはずです。
そのほか、順繰りにたくさん水をやるという基本を忘れずに。
みなさんも素敵な木生活を。
最後に
経験値を集めるとどうなるって？
私も知りたい！！！
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