矢じりの面積？

こんにちは。大学数学をテーマに記事を書いています。梓です。

　今回は、私が少し前に作った問題を紹介します。
小学生の方であっても理解できる解き方もあります！
ですが、もしかしたら既に似た(もしくは同じ)問題があるかもしれません。その際はご容赦下さい。

問題
一辺の長さが１の正方形の３隅に半径１の円があるとき、Ｓの面積は何か。

正方形abcdと面積Sの図

当時私は面積Ｓの形状を、「矢じり」のように捉え、「矢じりの面積」としてメモしていました。
( 直感的なネーミングで案外気に入ってます。)

解１

上図を用いて説明していきます。

まず、３辺が等しい三角形を作っているので、
なす角は６０度だと分かります。

1/6の円から正三角形を引きます。
（これを図形１と呼称します。）

1/12の円から、先ほどの図形１を引きます。
（これを図形２と呼称します。）

正方形から 1/4の円を引きます。
（これを図形３と呼称します。）

図形３から図形２を引きます。
（これを図形４と呼称します。）

図形３から図形４を２回引きます。
これが答えの面積になります。

単純な解説しか載せられず、すみません！
実際に求めた値は、後日編集して追加していこうと思っています。（もしかしたらです。）

お読み頂きありがとうございました。

解２（高校数学ver）