狂犬病予防法施行規則（昭和25年成立時）/（注射済票の交付）第十一条

ここは難しいことはないと思います。
時期になったら、狂犬病予防注射を獣医師先生に接種していただく ～ 先生から注射済証をいただく ～ それを保健所に持っていき注射済票をいただく。

その注射済証や注射済票の様式がこの狂犬病予防法施行規則で定められています。それは下記引用元に記されている以下にあります。
https://dl.ndl.go.jp/pid/2963657/1/2

　（注射済票の交付）
第十一条　獣医師が狂犬病の予防注射を行つたときは、その犬の所有者に対して、別記様式第四による注射済証を交付しなければならない。
２　犬の所有者は、前項に規定する注射済証を保健所長に提示し、注射済票の交付を受けなければならない。
３　注射済票は、別記様式第五による。

（引用元）
官報 1950年09月22日　第7111号 313,314,315。
国立国会図書館デジタルコレクションでPDF化された２ページ。
１ページ目から２ページ目へのリンクがあります。
https://dl.ndl.go.jp/pid/2963657/1/1
https://dl.ndl.go.jp/pid/2963657/1/2

冒頭以上の説明は必要ないと思います。
現在、マイクロチップが犬鑑札とみなすことができますが、将来的に注射済票もそうなるか。
私個人は、犬鑑札も注射済票も目視できるものである必要があると考えているので今迄通りで良いかと思います。その犬との距離があっても目視できると安心できます。

（補足）
マイクロチップが犬鑑札とみなすことができると書いてあるのは、狂犬病予防法ではなく動物の愛護及び管理に関する法律の（狂犬病予防法の特例）第三十九条の七。
目視の必要性は、今の日本を考えた場合、ドッグランはじめ不特定多数の犬が利用する施設に於いて注射済である証明を求められることがあるから。
将来日本に狂犬病が再び根付いた場合、注射済ではない犬は、人も犬も気を付けて接しなければならないから。

後半は、私の個人的な考えを書かせていただきました。
今回はここまで。