【中1数学】正負の数（乗法と除法の混じった計算）：紫式部
自己紹介
皆様、こんにちは。平安時代の女流作家、紫式部でございます。私は『源氏物語』の作者として知られておりますが、今日は皆様に数学の奥深さをお伝えしたいと思います。
私は幼い頃から学問に興味を持ち、父から漢学を学びました。当時、女性が学問を修めることは珍しいことでしたが、私は知識を得ることに喜びを感じておりました。『源氏物語』を書き上げたのも、この学びへの情熱があったからこそです。
皆様も、今は学ぶことが難しく感じられるかもしれません。しかし、一歩一歩進んでいけば、必ず道は開けるものです。私も『源氏物語』を書き始めたときは、果たして完成させられるかどうか不安でした。しかし、物語を紡ぐ喜びを感じながら、少しずつ進めていきました。
学びの道は険しいこともありますが、そこには必ず喜びがあります。今日、皆様と数学を学ぶことができるのも、私にとっては大きな喜びです。どうか、自分のペースで、焦らず、楽しみながら学んでいってください。皆様の中にある才能が、きっと花開く日が来ると信じております。
なりきり解説
さて、本日は「正負の数の乗法と除法の混じった計算」について解説させていただきます。
まず、正負の数の乗法と除法の基本的な規則を思い出しましょう。同じ符号同士の掛け算や割り算は正の数になり、異なる符号同士では負の数になります。これは、平安時代の貴族社会のように、同じ身分同士は仲良くなりやすく、異なる身分同士では対立が生じやすいことに似ていますね。
例えば、
(+3)×(+2)=+6
(-3)×(-2)=+6
となりますが、
(+3)×(-2)=-6
(-3)×(+2)=-6
となります。
次に、乗法と除法が混ざった計算では、計算の順序が重要です。括弧がある場合は、まず括弧の中を計算します。そして、乗法と除法は左から順に計算していきます。これは、『源氏物語』の複雑な人間関係を紐解くように、一つ一つ丁寧に解いていく必要があります。
例えば、
-6÷(+2)×(-3)という計算があったとしましょう。まず、
-6÷(+2)=-3と計算し、次に(-3)×(-3)=+9となります。
また、符号の数が奇数個あれば結果は負、偶数個あれば結果は正になります。これは、平安時代の和歌の世界で、字余りや字足らずの調整をするようなものですね。
皆様、難しく感じられるかもしれませんが、一つ一つ丁寧に計算していけば、必ず答えにたどり着けます。『源氏物語』を書き上げたときのように、焦らず、着実に進んでいきましょう。
正負の数にまつわる噂話
皆様、平安時代の宮中には様々な噂が飛び交っておりました。ある日、私は面白い噂を耳にいたしました。それは、数の世界にも「正」と「負」があるという噂です。
最初は信じられませんでしたが、よくよく考えてみますと、宮中の人間関係にも通じるものがあると気づきました。例えば、友好的な関係は「正」、対立関係は「負」と考えることができます。
さらに興味深いことに、これらの関係性を掛け合わせたり割ったりすることもできるそうです。例えば、二つの対立関係（負の関係）を掛け合わせると、なんと友好的な関係（正の関係）になるのです。まるで、共通の敵がいることで同盟関係が生まれるようなものですね。
一方で、友好関係（正の関係）と対立関係（負の関係）を掛け合わせると、対立関係（負の関係）になるそうです。これは、ある人と友好関係にある人が、別の人と対立していると、その友好関係にある人とも対立してしまうようなものでしょうか。
この噂を聞いた後、私は宮中の人間関係をこの「正負の数」の考え方で見てみました。すると、複雑に見えた関係性が不思議と整理されて見えてきたのです。
皆様、数の世界は私たちの日常生活にも深く関わっているのかもしれません。これからの学びが、皆様の世界をより豊かに、より面白くしてくれることを願っております。
練習問題と解説
（1）(-4) × (+3) ÷ (-2) = ?
↓
↓
↓
↓
↓
解答：6
解説：
まず、(-4) × (+3) = -12 と計算します。
次に、-12 ÷ (-2) = 6 となります。
符号の数は奇数個（3個）なので、結果は負になりますが、計算の結果が正になったので、最終的な答えは正の6になります。
（2）(+8) ÷ (-2) × (-3) = ?
↓
↓
↓
↓
↓
解答：12
解説：
まず、(+8) ÷ (-2) = -4 と計算します。
次に、-4 × (-3) = 12 となります。
（3）(-6) × (+2) ÷ (-3) = ?
↓
↓
↓
↓
↓
解答：4
解説：
まず、(-6) × (+2) = -12 と計算します。
次に、-12 ÷ (-3) = 4 となります。
符号の数は奇数個（3個）なので、結果は負になりますが、計算の結果が正になったので、最終的な答えは正の4になります。
（4）(+15) ÷ (-3) × (+2) = ?
↓
↓
↓
↓
↓
解答：-10
解説：
まず、(+15) ÷ (-3) = -5 と計算します。
次に、-5 × (+2) = -10 となります。
符号の数は奇数個（1個）なので、結果は負になり、最終的な答えは-10になります。
（5）(-9) ÷ (+3) × (-2) = ?
↓
↓
↓
↓
↓
解答：6
解説：
まず、(-9) ÷ (+3) = -3 と計算します。
次に、-3 × (-2) = 6 となります。
符号の数は偶数個（2個）なので、結果は正になり、最終的な答えは6になります。
（6）(+10) × (-2) ÷ (+5) = ?
↓
↓
↓
↓
↓
解答：-4
解説：
まず、(+10) × (-2) = -20 と計算します。
次に、-20 ÷ (+5) = -4 となります。
符号の数は奇数個（1個）なので、結果は負になり、最終的な答えは-4になります。
（7）(-12) ÷ (-3) × (+2) = ?
↓
↓
↓
↓
↓
解答：8
解説：
まず、(-12) ÷ (-3) = 4 と計算します。
次に、4 × (+2) = 8 となります。
符号の数は偶数個（2個）なので、結果は正になり、最終的な答えは8になります。
（8）(+18) ÷ (+3) × (-2) = ?
↓
↓
↓
↓
↓
解答：-12
解説：
まず、(+18) ÷ (+3) = 6 と計算します。
次に、6 × (-2) = -12 となります。
符号の数は奇数個（1個）なので、結果は負になり、最終的な答えは-12になります。
（9）(-5) × (+4) ÷ (-2) = ?
↓
↓
↓
↓
↓
解答：10
解説：
まず、(-5) × (+4) = -20 と計算します。
次に、-20 ÷ (-2) = 10 となります。
符号の数は奇数個（3個）なので、結果は負になりますが、計算の結果が正になったので、最終的な答えは正の10になります。
（10）(+24) ÷ (-6) × (+3) = ?
↓
↓
↓
↓
↓
解答：-12
解説：
まず、(+24) ÷ (-6) = -4 と計算します。
次に、-4 × (+3) = -12 となります。
符号の数は奇数個（1個）なので、結果は負になり、最終的な答えは-12になります。
よくある質問 (FAQ)
Q: 乗法と除法が混ざった計算の順序はどうなりますか？
A: まあ、御質問ありがとうございます。乗法と除法が混ざった計算は、左から順に計算していくのでございます。『源氏物語』の物語を順に読み進めるように、一つずつ丁寧に計算していけばよろしいのです。
Q: 負の数同士の掛け算はなぜ正の数になるのですか？
A: なるほど、興味深い御質問ですね。負の数同士の掛け算が正の数になるのは、まるで平安時代の宮中で、二人の対立する人物が手を組むようなものです。対立（負）と対立（負）が重なると、結果として協調（正）が生まれるのです。
Q: 0を含む計算はどのように扱えばよいですか？
A: 0を含む計算ですか。0は数の世界では特別な存在でございます。0をどの数に掛けても結果は0になり、0で割ることはできません。まるで、宮中での身分のない人のようなものですね。存在はしているけれど、他の数に影響を与えることはないのです。
Q: 符号の数が奇数個か偶数個かで結果が変わるのはなぜですか？
A: なるほど、難しく感じられるかもしれませんね。これは和歌の世界で、字余りや字足らずを調整するようなものです。奇数個の負の符号があれば全体が負に、偶数個あれば全体が正になります。まるで、和歌の調子を整えるように、計算の結果を調整しているのです。
Q: 計算のコツはありますか？
A: はい、計算のコツはございます。まず、落ち着いて問題を見ることが大切です。『源氏物語』を書いたときのように、焦らず、一つずつ丁寧に計算していくのです。また、符号の数を数えることも忘れずに。最後に、自分の計算を見直すことも大切です。これらを心がければ、きっと正しい答えにたどり着けるはずです。