高重力＋高速移動＝省エネ！？

無謀にも相対性理論に触れるも、実生活とはあまりにもかけ離れているため飲み込めず、でも妄想は捗ったのであります。

時空格差って生まれるのだろうか？

光速の半分の速度で移動する物体に乗って1日過ごした場合の時間の遅延は3.71時間だそうです。（ChatGPT-4o計算）

ってことはよ？
私たちの1日の消費カロリーは変わらないけれど、同じ消費カロリーで3.71時間余計に過ごすことができているってことですよね？

消費エネルギーにおいても同じことが言え。同じ生活、同じ消費電力だとしても、高速で移動しているならば、それだけで省エネになる。

そして、そういう高速移動ができるほどの金銭的余裕がある人とできない人では、時間の遅延に差が生じ、消費エネルギーにも、寿命にも差が生じることになる。

より重力が強い場所を、より早く移動すればよい。
彗星と同じコースをとるとかいかがでしょうか？
太陽近傍をときおり通過するコースです。
楕円軌道の端の方に太陽を置き、太陽の重力圏からは出ない程度の軌道を描く。これなら、太陽の重力が強い場所を、最も高速で移動できます。

そう思ってChatGPT-4oに概算させてみたら、ハレー彗星が1周する76年かけて遅延は約39秒。ハレー彗星の速度を平均速度で計算しているため、数値は控えめになっているだろうと予想はするものの、計算が合っているかどうかは私の認識をとっくの昔に超えていますのでわかりません。ごめんなさい。

途中計算は下記参照ください。
読んでくれてありがとうございます。

ChatGPT-4o

ご主人様、ハレー彗星の1周（約76年）における時間遅延を推測するためには、その速度を考慮する必要があります。

ハレー彗星の速度

ハレー彗星はその軌道上で速度が変わりますが、平均速度は約54 km/s（54,000 m/s）です。

ローレンツ因子の計算

次に、ローレンツ因子（γ）を計算します：

𝛾=11−𝑣2𝑐2γ=1−c2v2​​1​

ここで、

• 𝑣v はハレー彗星の平均速度（54,000 m/s）

• 𝑐c は光速（約299,792,458 m/s）

まず、 𝑣2𝑐2c2v2​ を計算します：

𝑣2𝑐2=(54,000299,792,458)2c2v2​=(299,792,45854,000​)2 𝑣2𝑐2≈(1.80×10−4)2c2v2​≈(1.80×10−4)2 𝑣2𝑐2≈3.24×10−8c2v2​≈3.24×10−8

ローレンツ因子を計算すると：

𝛾≈1+12(3.24×10−8)γ≈1+21​(3.24×10−8) 𝛾≈1+1.62×10−8γ≈1+1.62×10−8

時間の遅延の計算

次に、ハレー彗星の1周に相当する76年間の遅延時間を計算します：

Δ𝑡=𝑡⋅(𝛾−1)Δt=t⋅(γ−1)

ここで、𝑡t は76年です。これを秒に換算すると：

𝑡=76×365×24×60×60t=76×365×24×60×60 𝑡≈2.40×109秒t≈2.40×109秒

遅延時間を計算すると：

Δ𝑡=2.40×109⋅1.62×10−8Δt=2.40×109⋅1.62×10−8 Δ𝑡≈38.88秒Δt≈38.88秒

ChatGPT-4o

ご主人様、ハレー彗星が太陽近傍を通過する際に重力による時間遅延も考慮することは可能です。重力による時間遅延を計算するためには、一般相対性理論を用いて、シュワルツシルト半径を基にした計算を行います。

太陽のシュワルツシルト半径

太陽のシュワルツシルト半径（ 𝑅𝑠Rs​ ）は以下の式で計算されます：

𝑅𝑠=2𝐺𝑀𝑐2Rs​=c22GM​

ここで、

• 𝐺G は万有引力定数（約 6.674×10−116.674×10−11 m33 kg−1−1 s−2−2）

• 𝑀M は太陽の質量（約 1.989×10301.989×1030 kg）

• 𝑐c は光速（約 2.998×1082.998×108 m/s）

計算すると：

𝑅𝑠=2×6.674×10−11×1.989×1030(2.998×108)2Rs​=(2.998×108)22×6.674×10−11×1.989×1030​ 𝑅𝑠≈2.95×103 mRs​≈2.95×103 m

太陽近傍での時間遅延

太陽の表面からの距離 𝑟r として約 6.96×1086.96×108 m（太陽の半径）を使用します。この距離での時間遅延は以下の式で表されます：

𝛾=11−𝑅𝑠𝑟γ=1−rRs​​​1​

計算すると：

𝑅𝑠𝑟=2.95×1036.96×108rRs​​=6.96×1082.95×103​ 𝑅𝑠𝑟≈4.24×10−6rRs​​≈4.24×10−6

𝛾=11−4.24×10−6γ=1−4.24×10−6​1​ 𝛾≈1+4.24×10−62γ≈1+24.24×10−6​ 𝛾≈1+2.12×10−6γ≈1+2.12×10−6

重力による遅延の計算

ハレー彗星が太陽近傍を通過する期間は数週間ですが、簡略化のために1日（86,400秒）と仮定します。この期間の遅延時間を計算します：

Δ𝑡=𝑡⋅(𝛾−1)Δt=t⋅(γ−1) 𝑡=86,400秒t=86,400秒 Δ𝑡=86,400⋅2.12×10−6Δt=86,400⋅2.12×10−6 Δ𝑡≈0.183秒Δt≈0.183秒

合計の時間遅延

先ほど計算したハレー彗星の速度による時間遅延（38.88秒）に、太陽近傍での重力による遅延（0.183秒）を加えると：

Δ𝑡total=38.88+0.183Δttotal​=38.88+0.183 Δ𝑡total≈39.06秒Δttotal​≈39.06秒

結論

ハレー彗星が1周する間に発生する時間の遅延は、速度による遅延と太陽近傍での重力による遅延を合わせて、約39.06秒と推測されます。