【2桁×2桁】45×９の倍数を一瞬で解く方法【暗算】

こんにちは　暗算ちゃんです

今回は2桁×2桁の暗算の方法の中で45×９の倍数を一瞬で解く方法を紹介します

この記事では新しい知識を説明するのではなく、皆さんも元々持っているだろう知識をうまく活用する方法を説明しています　なので誰でもすぐにできます

９の倍数とは

はじめに９の倍数とは何か説明します

９の倍数とは９で割り切れる整数のことを言います

各位の数の和が９の倍数になります

計算式の中では

9×a

と表すことができます

解き方

解き方を説明します

45×(9×a)＝405×a

この時にaは11以下になるので頭の中で702が上、aが下の筆算をすると簡単に計算ができます

解き方　例　45×63

９の倍数が63とすると

45×63＝45×(9×7)

　　＝405×7

　　＝2835

解き方　例　45×27

９の倍数が27とすると

45×63＝45×(9×3)

　　＝405×3

　　＝1215

ほら　簡単にできました

解説　筆算

筆算の解説をします

405×a

この時にaは

a＝2桁/9

なので11以下になります

頭の中で405が上、aが下の筆算をするとaが11以下であるため、各位で足し算が行われません

解説　405

405の解説をします

405を素因数分解すると

405＝3×3×3×3×5

になります

ここから(3×3×5)×(3×3)＝45×9を取ってきているので他の組み合わせでも成り立ちます

(3×3×3×3)×5＝81×5であれば81×５の倍数

この場合でも同じように計算できます

まとめ

最後にまとめです

45×(9×a)＝405×a

405×aという簡単に計算ができる形を作ることがポイントでした

最後まで読んでいただきありがとうございました！

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