電線の長さ(L=S+8D²/3S)をおもいだしましょう

前回は、電線のたるみの式を出してみました。となると次は電線の長さの式ですが、長さってめっちゃ厄介です

長さについて、公式はあるのですが割とややこしいですし（理屈は、わかりやすいけどね）、じゃあそれを積分しろって言われたら(ヾﾉ･∀･`)ﾑﾘﾑﾘ

というわけで、ちょっと考えてみましょっか。

放物線に、近似してみる

前回も近似したみたいに、今回も放物線に近似してみます。でも、長さって処理が難しいのです。長さの公式を放物線y=ax2に入れてみます。

長さの公式から一般解出すのはめちゃしんどいことがおおく、ここで普通に手詰まりです。しかしながら、たるみは電線間の長さより十分小さいと考えれば（むりくりでも）道は開けそうな形に見えるでしょうか。

若干、テクニック的ですがこんな近似技が使えます。積分の中身についてテイラー展開の一次の項まであててやります[1]

つまり、こういう式ですね (1+z)^(1/2)≒1+1/2 z

そうすれば、あとは有名な公式の処理だけで導けます。試験で忙しいので、今回は途中式は紙データをスキャンしたものをアップして、後日TeXで打ったのに差し替え致しますゴメンナサイ

ここまでするくらいなら、覚えたほうが早いけど、私の場合出し方抑えておいた方が試験会場でわっすれーたが怖いのです。

すみません、かなり今回時間がなかったです。ではでは、電検受ける皆様の合格を祈念いたしますです！

参考文献

[1] 新装版オイラーの贈物　吉田武 著（東海大学出版会）