待ち牌が山にいる確率からどれくらい上がれるか知る（三麻）

自分の手が和了れるかどうかは山にいる和了牌の数からだいたい想像できます。山にどれだけあるかの確率がわかれば和了率もつかめてくると思います。それを順を追ってみていきます。

地獄待ちが和了れる可能性

まずはじめに地獄待ちを考えてみます。地獄待ちとは残り待ち枚数が１枚のことです。下のグラフは、１枚の待ち牌が王牌を除く山に眠る確率です。（三麻、王牌１４枚です）。

例えば、地獄単騎リーチを打ったとき、１２巡目の時点でその牌が山にいる確率は３５％です。終盤にかけて確率がほぼ０にまで低下します。王牌にいる確率が高くなるからです。

北ドラありだと、北４枚抜かれて１８回目のツモ番は来なかったり、風露が入って回ってきたりします。このグラフは北を無視した場合です。親で１９巡目はちょうど海底です。グラフには１９と書いてないですが、端がちょうど１９巡目の海底です。

他家が持っているかどうかで確率が変わる

明らかに他家が使えない牌だとわかることがあると思います。そんなときに確率に補正がかけられます。

例えば、さっきの例では待ち牌が山にいる確率が３５％でしたが他家２家とも持っていなかったらそれが６３％まで上がります。それを他家がツモったとして切るかは別の話ですが。

愚形待ちの場合

次は、愚形で場に１枚見えのときにその牌が山にいる確率を考えてみます。１枚見え愚形なら３枚見えてません。待ち枚数は３枚です。

それぞれのラインは待ち枚数の違いです。待ち枚数３枚は黄色の線でわかります。３枚のうち１枚以上山にある確率は、１２巡目なら７５％です。

次に、また他家の手牌になさそうなときを考えてみます。下のグラフはそれぞれ、１家が持っていないときと２家が持っていないときのパターンです。

確率は全体的に上がりました。
例えば、親番、終盤の１７巡目でテンパイしたとします。待ち枚数は３枚で、２家がつかっていなそうだとします。あとツモ番は１８，１９巡の２回です。次順（１８巡目）にその牌が１枚以上山にいる確率（残り４枚の山に１枚以上いる確率）は上の図の黄色の線から読み取れ５５％です。（５５％でツモれる確率ではないです。）更に次順（海底の１９巡目）は２０％です。

おわりに

今回の解説はこれで終了です。和了率の感覚がつかめてくるとか言いながら表面部分しか触れられませんでした。力及ばずです。しかし統計とは別のアプローチですが和了について理解が深まったのではないでしょうか。みーにんさんの本には良型、愚形待ち、ダマなのど和了率の統計データがまとまっています。統計と照らし合わせるとより理解が深まると思います。