🅂18 夏休みの宿題と異次点間選択（２）

「A little dough」 第１章　自分をどこまで信用する？　🅂18

▽前回は「宿題を後回しにする」という選択をする方は、「指数割引で割引率の高い人」か「双曲割引のひと」の可能性があることを記載しました。とはいうものの、私自身は「双曲割引」（後回し傾向が強い）であるにも関わらず、予め計画をたてて宿題を事前に済まそうとするタイプでした。ではなぜそうした判断をしていたのでしょうか、その辺りの原因をもう少し考えてみます。前回はあくまで「夏休み当初の決定」に絞り込んだ検討をしましたが、今回は「その決定が時間の経過によってどのように変化するのか」という視点を加えていきます。

▽「双曲割引」の特徴は時間の経過とともに割引率に変化がみられるということです。具体的には、直近は割引率が高く、中長期的には低い水準に収れんしていく、といった特徴があります。ここで前回の設問を題材に、当初の選択が時間の経過とともにどのように変化するかを考えてみます。この内容も「行動経済学入門」（著・筒井義郎ほか／東洋経済新報社刊）に記載された事例をベースにした内容となっています。

（設問）
(1)①今日10,000円と②7日後の10,100円、どちらをもらうか。
(2)①90日後の10,000円と②97日後の10,100円、どちらをもらうか。
（解説）この設問は「7日間待つことの嫌さ」を訊ねています。
・(1)(2)でそれぞれ①または②の同じ選択をした方は、割引率の高低はあるものの、率そのものは変わっていないと想定され、その意味では一貫性が保たれている方で、これを「指数割引」とよびます。
・一方(1)では①の「今日」を選びながら(2)では②の「97日後」を選択した方は、「今は待てないが、90日後なら待てる」という一見矛盾した現象が起きています。つまり時間の経過とともに「待てる」が「待てない」に変わっている可能性があります。このように時間割引率そのものが変化する方を、割引率関数の形状から「双曲割引」と呼びます。

出典；🅂17 夏休みの宿題と異次点間選択（１）

▽双曲割引の私は(1)の設問では①の今日の10,000円、(2)の設問では②の97日後の10,100円を選びました。そして実際に今日10,000円を貰ったとします。さて、更にその後90日が過ぎると、その時点では、(2)の設問が(1)の設問と全く同じに内容になっています。90日後の私はきっと変わらず「今日の10,000円」が欲しいはずです。しかし90日前に97日後を選択していますから、もう7日間待たねばならず後悔してしまう、ということになります。このように時間の経過によって割引率が変わる人（双曲割引）は、後悔しやすいということが言えそうです。

▽それでは指数割引の高い人はどうでしょうか。ここでも前回掲載したグラフを見てみます。

指数割引と双曲割引のイメージ図（上記グラフは、一定の前提を置いて作成したものであり、アンケートなどの調査に基づくものではありません）

　緑で表した指数割引(高)の当初の10日間と最後の10日間の推移を確認すると、前者は（1.000→0.599　▲0.401）後者は（0.215→0.129　▲0.086）となっています。割引率自体は５％で同じですが、感じる価値は前者が10日間で全体の40％の減価するに対し、後者は10日間で全体の1%にも満たないということになります。これを前提に「そろそろ夏休みの宿題をやろうかな」と思う残り10日まで夏休みが経過したとします。そうすると、夏休み前日には全体の1%程度の減価で感じていた最後の10日間が、残り10日の時点では、40％の減価に感じられることになります。直近10日間の割引率ではなくて、割り引かれる量の変化をどう感じるか、ということになります。

▽理論的には割引率は変わっていません。双曲割引のような現象は起きないはずです。では後悔しないのか？。この問いに対し「行動経済学入門」（筒井義郎・山根承子ほか著第３章 時間選好　東洋経済新報社刊）でこう記載してあります。

双曲割引により、「今なら待てないが90日後なら待てる」ということが生じる。このように直近に貰える報酬を重視ししてしまうことを、「近視眼的」であるという。近視眼的であることにより、上で見たように時間の経過によって最適解が変わる。これを時間非整合と呼び、時間非整合性を持つかどうかが後悔するかどうかを決定づける。
　一方、遠い将来の異次元間選択問題と直近の異次元選択問題が同じ人は時間割引率が一定であり、指数割引率を持つといわれる。彼らにとって最初に決めた最適解はどれだけ時間が経っても最適なままであるので、後悔することはない。

出典； 筒井義郎・山根承子ほか著「行動経済学入門」
第３章 時間選好「先延ばしと後悔のメカニズム」P45
　東洋経済新報社刊

▽上記によれば、行動経済学的に「後悔するかどうか」は、「時間非整合」を持つかどうかがポイントのようです。「時間非整合」とは、ダイエットの為にデザートを控えてる人が、コース料理では「たまにはいいか」とつい食べてしまう。長期的目標であるダイエットの利益（割引率が低い）を犠牲にして、目先のおいしさ（割引率が高い）を選んでしまうような行為を言います。更に「指数割引を持つ人の最適解は時間が経っても変わらない」とし、「後悔はしない」と結論付けています。

▽さて、とはいえ素人の憶測を少しだけ、述べたいと思います。正直申し上げて「指数割引率を持つといわれる人とって最初に決めた最適解はどれだけ時間が経っても最適なままであるので、後悔することはない。」という結論は、なんだか木を鼻でくくったようで、まるで「ホモエコノミカス」のようです。この結論に対しては、ふつふつと疑問が湧いてきます。まず、時間割引率の低い人に関してはそもそもその価値が殆ど変動しませんから、時間割引き率を原因とした後悔はしないと考えて、問題ないと思います。

▽一方で関西大学の池田さんによれば、割引率の高い人は「せっかち」な性格の持ち主とされています。Weblioデジタル大辞典によると、せっかちな性格とは「語源を『急(せ)き勝ち』におき、忍耐強くなく先を急いで気ぜわしいこと、またそのさま。気みじか。性急。」といった意味に使われているようです。「忍耐強くなく」や「気ぜわしい」などの言葉が並んでいるように、どちらかというとネガティブなニュアンスが感じられます。個人的に思うのは、「せっかちな人」はプライオリティの欠けた判断や行動をしがちではないかという点です。自分のおかれた環境やその時点の能力などを総合的に判断して優先順位付けを行うべき時に、それができない。つまり、何時も最優先されているのが「その時の自分の感情」であり、辛抱強く我慢してやることは「後回し」にされてしまうのです。

▽やがて一か月ほど経過して夏休みの後半、いよいよ宿題を始める日が来たとします。しかしその時もまた「自分の感情が最優先」になります。忍耐強さが求められる「夏休みの宿題」は、本音としては後回しにしたいはずです。ですが、やり遂げるには10日間かかるとなれば、始めざるを得ません。こんな時はきっと「最初の判断は適切ではなかった」と後悔します。これは「時間割引率をもっと低く見積もるべき」というところに根差した後悔、つまり「もっと早めにやっときゃ良かった」という類のものです。

▽双曲割引は自分自身の中にある「時間割引率の格差」によって後悔が生まれますが、指数割引の値が高い方の場合は、将来の時間価値が大きく割り引かれているからこそ、宿題を後回しにできるのです（割引の低い方は後回しにしません）。割引率の高い方は、時間の経過とともに夏休み後半の時間価値が大きく高まり、上のグラフの例では宿題を始める30日後の時間価値「0.2」が「1.0」に戻っていきます。つまり「当初との時間価値の格差によって生まれた後悔」と考えられます。

▽こうした私の憶測は、言葉の定義が曖昧なままでも、因果関係をそれらしく繋ぐことで、一見成立しているように見えなくもありません。しかし、行動経済学も私が知らないような数学的な理論の上に成り立っていると考えられます。なので、お読みになった方も、テキトーに読み飛ばしていただければ幸いです。

▽さて冒頭に記載した「私自身は双曲割引であるにも関わらず、予め計画をたてて宿題を事前に済まそうとするタイプ」というちょっとした矛盾の解明にはたどり着けませんでした。こうした時間選好において、双曲割引はアノマリーとして扱われてきました。それが行動経済学によって個人の時間割引率が計測されるようになり、時間割引率そのものが変化しているという事象が確認できるようになったようです。その事実がなければ、私は双曲割引（らしい）ということも認知できませんでした。次回はこの辺りをヒントに冒頭の課題に取り組んでみたいと思います。