生物基礎：①ミクロメーター（無料） ～計算はステップ踏んで～ ｂｙ 茶茶 サティ
生物基礎演習：①ミクロメーターと計算（期間限定無料記事）
～計算はステップ踏んで～
ｂｙ 茶茶 サティ
目次
Ⅰ、ミクロメーターの考え方
Ⅱ、単位系
Ⅲ、キーワード
Ⅳ、ミクロメーターによる計測と計算
Ⅴ、設問１～４と解答解説
Ⅰ、ミクロメーターの考え方
御自身の歩幅を御存知でしょうか？
知っているとメジャーがなくても、歩くだけでおよそ距離（長さ）がわかって便利なときがあります。もちろんクツのサイズ27ｃｍでも悪くはないですが、ちょこまか歩きになってしまうだけです。どちらもデコボコやぬかるみ、傾斜だととたんに怪しくなってしまうのは仕方ありませんが、最初に日本地図を創った伊能忠敬さんなど、はじめの頃はこの「歩測」で距離を測ったそうです… す、すごい！
同様に知っておくと何かと便利なのが「人差し指の長さおよび幅」「指を広げた長さ」「腕を水平に広げた長さ」などで、モノサシがなくてもサイズを即席で掴むことができるのがメリットです。ちなみに「腕を水平に広げた長さ」はいちいち測る必要はありません… 特異な方を除いて、それはほとんど「身長」と同じだからです。
他のサイズについては、あらかじめモノサシで測っておき、それを記憶しておく必要があります。それを知っておけば、モノサシがなくてもおよそのサイズを測ることができるのです…
本日のテーマはそれです。
「基準を作っておけば、モノサシがなくてもサイズを測ることができる」
現実世界では、サイズを知りたいものに直接モノサシを当てて計測しますが、ミクロの世界では難しい…というより不可能でしょう。顕微鏡下でサイズを測りたい物体は、時として動きまわる生物だったりします。たまにおとなしくなってもモノサシとは角度（傾き）が違ったりすることもあるでしょう。もしモノサシの上にこの生物を載せていたら、モノサシを当て直すことは不可能です。
高校の生物室あたりには、対物ミクロメータ―という「ミクロ単位のモノサシ」が備えてあります。形や大きさは「スライドガラス」とよく似ていますが１つ2500～3000円程度と高価ですし、もし洗剤でゴシゴシ洗えば目盛りなどみるみる消えてしまうでしょう。だから… というワケでもないですが、試料を載せて長さを計測したり、実験後に洗浄したりすることはありません。そもそも基本的に指紋以外の汚れがつくことが想定されていないのです。
最も重要な理由は… 特に高倍率な対物レンズを使った場合、試料にピントがあったときには対物ミクロメータ―目盛りが見えないかボケていますし、、逆に目盛りにピントがあったときには試料がボケてしまっているからです。つまり顕微鏡の構造上、試料と目盛りに同時にピントを合わせることができないからです。これでは正確な長さを測ることができないでしょう。
ではどうやってサイズを測るのでしょうか。
・直接モノサシの上に試料を載せることはない
→ 「長さを写し取って」間接的に測ればよい
・試料と角度（傾き）が異なっていることもある
→ 接眼レンズなら自在に回転させることができる
そう、接眼レンズの中に長さを写し取る基準（副尺）になるもの「接眼ミクロメーター」を用意すれば…
それが解決方法になるはずです。
本日は２種類の「ミクロメーター」の使用法、および計算方法をマスターしましょう。まずは単位系から解説します。
Ⅱ、単位系
～正規の単位系では1000(＝10＾３… 10の３乗)ごとに補助単位が変わる～
Ｇ(ギガ) Ｍ(メガ) ｋ(キロ) - ｍ(ミリ) μ(マイクロ) ｎ(ナノ)
十億 百万 千 千分の１ 百万分の１ 十億分の１
だから… 1ｍ(メートル) ＝ 1000 ｍ(ミリ)ｍ(メートル) です。
それと同様に
1ｍ(ミリ)ｍ(メートル) ＝ 1000 μ(マイクロ)ｍ(メートル) です。 注）「ミクロン」と言うこともありました。
ならば…
0.1ｍ(ミリ)ｍ(メートル) ＝（ 100 ）μ(マイクロ)ｍ(メートル)ですね。
0.01ｍ(ミリ)ｍ(メートル) ＝（ア ）
0.001ｍ(ミリ)ｍ(メートル) ＝（イ ）
答 ア：10μ(マイクロ)ｍ(メートル) イ ：1 μ(マイクロ)ｍ(メートル)
Ⅲ、キーワード
対物ミクロメーター（後述）、接眼ミクロメーター（後述）、計算方法
計算方法： 接眼ミクロメーター１メモリ分の長さ（μｍ）
＝ 対ミの目盛り数 × 10（μｍ） ／ 接ミの目盛り数
計算方法の覚え方
→ 「●●●●●」：接ミが分母、対ミが分子。
↑有料ゾーンに掲載しています
★分母と分子を間違えそうな方や、×10を忘れがちな方に最適です！
Ⅳ、ミクロメーターによる計測と計算
①顕微鏡の準備： 顕微鏡を両手で抱えて持ってくる。
（ウ ）倍率設定にしておく。
②ミクロメーターとは？：顕微鏡下で物体の長さを測る道具。
下の２種類があります。
ⅰ）対物ミクロメーター：1目盛りは1mmを100等分したもの。
以下「対ミ」と略す場合があります。
全体図
目盛りの拡大図
・図中の「注目⇩」のように、対ミには0.01 mmの目盛りがあります。
・1mm ＝ (エ )μm だから、これを100等分した1目盛りの長さは
(オ )μmです。
・つまり…１目盛りが10（μｍ）の正確なモノサシです。
（モノサシやスライドガラスと類似の形状）
・（カ ）には直接試料を載せない！！
理由： 測る物体と目盛りの線に（キ ）にピントを合わせる
ことができないから。（それに高価で洗えないので汚したくない）
・ステージ上で用います。５目盛り（50μｍ）おきに長い線があります。
ⅱ）接眼ミクロメーター：以下「接ミ」と略す場合があります。
全体図
目盛りの拡大図
・（ク ）は丸い板状構造で、単に等分された目盛りがあります。
・１目盛り分に相当する長さ（目盛りの間隔）は、測定データを用いた計算
によって求めます。
・接眼レンズを分解して中に入れ、（ケ ）内で使用します。
・試料に触れることはない。接眼レンズと共に回転するため、試料計測に用
います。
・5目盛りおきに長い線があり、10目盛りおきに数字が付くのが普通。
・接眼レンズが同一ならば見え方は（コ ）。
（対物レンズより上にあるため）
答 ウ：低 エ：1000μm オ：10μm カ：対物ミクロメーター
キ：両方同時 ク：接眼ミクロメーター ケ：接眼レンズ
コ：常に同じ
【顕微鏡に関する補足】
顕微鏡やレンズは同様に製造しても１台ずつ微妙なクセがあります。特にレンズは光を屈折させるもので、10倍（×10）と表示してあっても、１個ずつが少しずつ異なる倍率になっています。だからミクロメータ－を用いて「接眼ミクロメータ―１目盛りが示す長さ」を一生懸命計算しても、顕微鏡やレンズを交換すると計測をやり直す必要があるのです。個人的にはちょっとくらいどうでもいいじゃん…と思うのですが、受験で点差がつくとなると、こりゃ真面目にやらんといかんかな… と言うことになりますね。
同様なことは、同じ顕微鏡と接眼レンズを使って「倍率を上げる」ときにも起きます。例えばレボルバーを回して、対物レンズを10倍から40倍に交換するときです。本来はミクロメータ－を用いて「接眼ミクロメータ―１目盛りが示す長さ」を一生懸命計算しなおすのですが、しかし…
受験問題の中には、本当に理論が理解できているかを見るために「倍率を上げた時の、接ミの目盛りと物体の見え方」を問う問題もあったりして油断できない分野です。また、あとで示しておきますね。
【答 ミクロメーター２種類のまとめ】
サ：対物ミクロメーター シ：ステージの上
ス：スライドガラス型、模式図参照 セ：模式図参照 ソ：１０μｍ タ：不可能 チ：しない。試料を載せることはない
ツ：接眼ミクロメーター テ：接眼レンズの中 ト：模式図参照 ナ：模式図参照 ニ：計算で算出 ヌ：可能 ネ：間接的に測定
③データの計測：（ノ ）１目盛り分に相当する長さ
を計算する。
ⅰ）ステージ上に対ミを置き、接ミを入れた接眼レンズを使って両者の目
盛りを捜し、ピントを合わせる
ⅱ）目盛りが並行していないときは「接眼レンズ」を回す。共に回り、数
字が見えるのが「接ミ」です。
ⅲ）下図のように目盛りが見えたら、両者の線が重なる部分を２か所捜し
ます。（下図の下部 ⇧ 部）
【チェックポイント】
・接眼ミクロメーターの目盛りは数字付き、接眼レンズと共に回転する。
・対物ミクロメーターの目盛りは数字なし、回転は不可能に近い。
間隔の長さは（ハ ）
・対ミと接ミの目盛りの線が重なる部分を（ヒ ）か所以上捜す。
【接眼ミクロメーター１目盛りが相当する長さの計算】
ⅰ）対物ミクロメーターの左から5番目の目盛りは、接眼ミクロメーター の20の目盛りと重なる位置にある。
確認 ・ はてな
ⅱ）同様に、対物ミクロメーターの左から13番目の目盛りは、接眼ミクロ
メーターの45の目盛りと重なる位置にある。
確認 ・ はてな
ⅲ）つまり対ミの8目盛り分に相当する長さは、接ミの25目盛り分と同じ
に見える…ということを示しています。
確認 ・ はてな
ⅳ）対物ミクロメーターの左から5番目の目盛りと13番目の目盛りの間には
８つの10μｍの間隔がある。
確認 ・ はてな
ⅴ）④の長さは ８×10μｍ ＝ 80μｍ である。
理解 ・ はてな
ⅵ）…ということは、この場合80μｍの長さが、接ミ25目盛り分と同じ長さ
に見えている…ということです。
理解 ・ はてな
ⅶ）80μｍの長さが、接ミの25目盛りの間隔と同じに見えるなら
「接ミ１目盛りが相当する長さ:Ｘμm」が計算できるはずです。
理解 ・ はてな
答 ノ：接眼ミクロメーター ハ：10μｍ ヒ：２
ⅷ）80μmが接ミ25目盛りと同じだから、Ｘμmが接ミ1目盛りと同じだ。
このまま数字を下ろすと… 比例式完成
80μm ： 25目盛り ＝ Ｘμm ： 1目盛り
内項の積＝外項の積より、比例式を解く
25目盛り × Ｘμm ＝ 80μm × 1目盛り
「目盛り」同士で約分可能
Ｘμm ＝ 80μm × 1目盛り ／ 25目盛り
＝ 3.2μm
理解 ・ はてな
ここから先を有料ゾーンに設定します。（←期間限定で無料にします）
以下のコンテンツは… 分母分子を間違えず、×10を忘れないキーワード
計算方法の詳細と解説
設問１（目盛りの見方と答）
設問２（計算演習と答）
設問３（計算演習と答）
設問４（顕微鏡） です。
ぜひマスターできることを祈りつつ…
ⅸ）上の計算をまとめると下記のように表すこともできます。両者の線が重なる部分を２か所捜して計算します。
接ミ１目盛りが相当する長さ
＝ 対ミの目盛り数 × 10μm ／ 接ミの目盛り数
理解 ・ はてな
再度、間違えないためのキーワード
◎分母と分子を間違えやすい人や「×10」を忘れそうな人には…
「節分の体重」というキーワードをお送りします。その意味は…
「節（接）分の体（対）重」とは、つまり…
分子は 対ミの目盛り数 × 10μm
→体重は「対」ミの目盛り数×「10」μm の意味。
分母は 接ミの目盛り数
→ 節分は「接」ミの目盛り数の意味。
「分」は… 分母になるという意味。
例えば2÷3＝2/3。「3分の」は3が分母、接分なら接が分母
【接眼ミクロメーターを使って物体の長さを計測する】
こうして、この条件でのデータを計測したら、もう対ミは不要になります。あとは接ミで計測するだけですね。フヘホを数式で表現してみてください。
接ミ 1目盛り分の長さは 3.2μm である。
→ 接ミ 2目盛り分の長さは（フ 6.4μm ）である。
→ 接ミ 3目盛り分の長さは（ヘ 9.6μm ）である。
→ 接ミ 10目盛り分の長さは（ホ 32 μm ）である。
答 フ：3.2μm×2 ＝ 6.4μm
ヘ：3.2μm×3 ＝ 9.6μm
ホ：3.2μm×10 ＝32μm
ⅹ）実際の「物体計測」には対ミを用いません。
もう「長さは接ミに写してある」から用済みなのです。
たとえば接ミ７目盛り分の物体の長さは、
対ミ８目盛り × 10μm ×７目盛り ／ 接ミ25目盛り
で計算できるはずですね。
理解 ・ はてな
Ⅴ、設問１～４と解答解説
【設問１】 下記の図は２種類のミクロメーターを検鏡しているときの模式
図である。線が重なる２か所を捜し、「接眼ミクロメーター」１目盛り
分が相当する長さを計算せよ。
１－ⅰ
両者が重なる目盛りは接ミの数字の（マ ）と（ミ ）のところ
対物ミクロメーター (ム )目盛り分 ← 先に対物を数える
接眼ミクロメーター (メ )目盛り分
接ミ１目盛り分に相当する長さは
＝式 モ × μm ／ ヤ 目盛り
答ユ （ μm ）
１―ⅱ
両者が重なる目盛りは接ミの数字の（ヨ ）と（ラ ）のところ
対物ミクロメーター (リ )目盛り分 ←先に対物を数える
接眼ミクロメーター (ル )目盛り分
接ミ１目盛り分に相当する長さは
＝式 レ × μm ／ ロ 目盛り
答ワ （ μm ）
【設問１の答】
１－ⅰ マ：25 ミ：50 ム： 6 メ：25
モ：6×10μm ヤ：25目盛り ユ：2.4μm
１―ⅱ ヨ：10 ラ：60 リ：13 ル：50
レ：13×10μm ロ：50目盛り ワ：2.6μm
【設問２】 図１は，対物レンズ10倍で見たときの接眼ミクロメーターと対
物ミクローターの目盛りを示したものである。
(1) 両方のミクロメーターの目盛りが一致して見えている部分を，接眼ミク
ロメーターの数字を用いて2か所答えよ。
数字(ア )と(イ )の部分
こういう場合は明らかに重なる部分を選ぼう。
(2) (1)で答えた部分の，実際の距離を単位を添えて答えよ。
ウ 答
（答） （ μm ）
(3) (1)で答えた部分を，接眼ミクロメーターが何等分しているかを答えよ。
エ
（答） ( 等分 )
(4) 接眼ミクロメーターの1目盛りは，何μmに相当するか。
オ
（答） （ μm ）
(5) 図2は同じ倍率である植物の表皮細胞の核を見たものである。「核」の直
径は何μmか。
カ 式
（答） （ μm ）
(6) 対物レンズを40倍に交換したとき、この核の大きさ（直径）は接眼ミク
ロメーター何目盛り分で観察されるかを推定せよ。
キ
（答） （ 目盛り ）
ヒント：事実上は以下の2択だ。
10目盛り×10／40 ＝ 2.5目盛り または
10目盛り×40／10 ＝ 40目盛り… さあどっちでしょう…？
【設問２の答】
ア：30 イ：53 他に 80 も正解
ウ： エ： オ：
30と53 の場合： 6×10＝ 60μm 23等分 6×10／23＝2.61μm
53と80 の場合： 7×10＝ 70μm 27等分 7×10／27＝2.59μm
30と80 の場合：13×10＝130μm 50等分 13×10／50＝2.60μm
カ：(4)の値×10＝ 26.1、25.9、26.0 のいずれか。
キ：下図…素直に画を描いてみました
わ、楽しいほど一目瞭然！
対物レンズを10倍→40倍にすれば、拡大率が大きくなるので対象物は大きく見え、画像は大きな〇になるはずです。
しかし接ミの見え方は変わらない（接眼レンズは元のまま）ので、答 40目盛り が納得できるでしょう…ね、たぶん…
【考えてみよう】：見ている物体の大きさや形は同じ。ただ見え方が変わっているだけだ。
★対物レンズを10倍→40倍に換えると…？
→ 接眼ミクロメーター１目盛りが相当する長さは(ケ )にな
る。これは反比例の関係です。
上の例では、対物10倍で10目盛り分に見えていた核が、対物40倍では40目盛り分に見えるワケです。
→接ミ１目盛り分の長さは対物10倍のとき約2.6μm、
対物40倍のとき約0.65μmの長さに相当する。
当たり前だけど、「核の大きさ26μm」が変わるワケではありません。
ケ：1/4
【設問３】
顕微鏡で細胞の大きさを測定する場合，まず，対物ミクロメーターを使って接眼ミクロメーター1目盛りの長さを求め，次に，測定したい細胞の大きさを接眼ミクロメーターを使って測定する。
これに関して，次の各問いに答えよ。
(1)対物ミクロメーターの目盛は1mmの長さを100等分してある。
対物ミクロメーターの1目盛は何µmか。
式
答 ( )
(2)両方の目盛りが平行になるように調節し，目盛りの合致する2か所を探す
と上の図のようになった。接眼ミクロメーター1目盛りの長さは何µmか。
式
答 ( )
(3)この倍率で，細胞の大きさを測定すると12目盛りあった。細胞の大きさは
何µmか。
式
答 ( )
(4)レボルバーを回して倍率を上げたとき，接眼ミクロメーター1目盛りに当
たる長さは(2)の値と比べて理論上どうなるか。次のア～ウから選べ。
ア．大きくなる イ．小さくなる ウ．変化なし
答 .
【設問３の答】
(1) 式 1mm=1000μm 1000μｍ×0.01＝10μｍ 答 10(μｍ ).
(2) この図の接ミ（数字あり）は下の図である。
線の重なりは接ミの32、35、38、41、44など。
式 5×10μｍ ／ 3目盛り 答 16.7(μｍ)
(3) ↓ここで約分
式 5×10μｍ×12／3 または 16.7×12μｍ 答 200(μｍ)
(4) 答 イ
【設問４】 顕微鏡操作（確認用）：光学顕微鏡の操作について，次の文中
の( )内から正しいものをそれぞれ1つ選べ。
(1)レンズの取付けは，先に(ア．接眼レンズ イ．対物レンズ)からはじめ
る。 答 .
(2)接眼レンズの倍率が×10，対物レンズの倍率が×40のとき，視野の倍率
は(ア．40倍 イ．50倍 ウ．400倍)になる。 答 .
(3)はじめは(ア．低倍率 イ．高倍率)で観察し，必要に応じて(ウ．しぼり
エ．ステージ オ．レボルバー)を回転させて適当な倍率に変える。
答 .(4)低倍率のときは反射鏡のうちの (ア．平面鏡 イ．凹面鏡)を用いる。
答 .
(5)ピントを合わせるときは，横から見ながら調節ねじをまわして対物レンズ
の下端とステージを(ア．近づける イ．遠ざける)。次に，接眼レンズを
のぞきながら， 対物レンズとステ―ジを(ウ．近づけ エ．遠ざけ)てピン
トを合わせる。 答 .
(6)全体のサイズが大きいのは(ア．低倍率 イ．高倍率)の対物レンズである。 また焦点深度が浅いのは (ウ．低倍率 エ．高倍率)の対物レンズである。 答 .
【設問４の答】
(1) 対物レンズにホコリが溜まらないように。「接眼」優先で取り付ける
答 ア (2) 総合倍率は掛け算で計算します。 。 答 ウ
(3) はじめは「見たいところをおおざっぱに捜す」ので低倍率で充分。見る
場所を決めたら高倍率に変えるのだ。落ちた画鋲を、まずざっと眺めて
捜すのと同じ発想です。 答 ア、オ
(4) 低倍率の時には、さほど光は要らないので平面鏡で充分。 答 ア (5) プレパラート（試料）と対物レンズをぶつけないように、と考えましょ
う 答 ア、エ
(6) レンズ全体のサイズが大きいのは(ア．低倍率 イ．高倍率)の対物レン
ズである。
また焦点深度が浅いのは (ウ．低倍率 エ．高倍率)の対物レンズである。
答 イ、エ .
注）焦点深度はピントのシビアさを示す。
ピント調節が難しいレンズを「焦点深度が浅い 」と表現する。逆にいい加減な操作でもピントが合ってしまうようなレンズを「焦点深度が深い 」と表現する。「浅い」を「微妙な操作が難しい」と考えると間違えにくくなる。
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