重力モデルを検証したら世界が見えた。その一
国際経済学の有名な貿易モデルとして、「重力モデル」というものがあり、以下の数式で表される。
$$
{T_{ij} = A*\frac{G_i*G_j}{r_{ij}}}
$$
$${T_{ij}は二国間の貿易総額, G_i,G_jはその国のGDP、r_{ij}は二国間の距離}$$
$${Aは定数}$$
「二国間の距離が近いほど、経済規模が大きいほど、貿易額も大きくなる。」という、単純なモデルで直感的に理解しやすいと思います。 この式の形が、ニュートンの万有引力の公式に似ていることから、「重力モデル」と呼ばれるんですね。では、実際のデータを見て、このモデルを当てはめてみて、日本と世界がどうつながっているのか見ていきましょう。
今回の検証に当たり、以下のデータを参照しました。
貿易額 財務省貿易統計 国別総計表 2022年
日本との首都間距離は りに帳 日本の東京から世界各国の首都までの距離一覧
GDPは世界銀行(2022)から、米ドル/日本円レートは三菱UFJリサーチ&コンサルティング。
以上のデータから、定数Aを求めて、散布図を作成すると下図のようになりました。
って、なんか一つだけめちゃめちゃ飛び出てる~~~~~~~
「何だこの国？！」と思って確認すると、
「リベリア」
はぁぁ？なんで、世界最貧国の一つといわれる国がこんなに日本と関係性強いねん!
よく見てみると、リベリアへの輸出額が大きいことが、こんなに定数が大きくなっている原因のようです。そして、その輸出額の大半は「船舶」。
あーーーーー「便宜置籍船」か！
リベリアは世界のおよそ11%を占めるほどの船舶を保有しているのだが、これは、税金などが安いからだ。
同様の理由で、パナマもかなり高い。(なお、定数Aの値はリベリアの11分の1、単純にリベリアのGDPが低すぎることもAが大きくなった要因だろう。)
とりあえず、リベリアを消去したのが下の図です。
ちなみに箱ひげ図はこんな感じ。ほとんど50以下だね。
中身を見たところ、定数Aの値にかかわっている要素として次があげられます。
内陸国か海洋国か(海洋国が高めになっている)
輸出品の内訳(鉱物資源、水産資源など)
政治的つながり(現代だとウクライナ戦争など)
次回からはこれらについてそれぞれ詳しく見ていき、定量的に考察したいと思います。できれば、陸と海とで距離の補正値とか出したい…..
参考文献 クルーグマン国際経済学上第十版