【blender】で学ぶ「歯車」
こんにちは、grapefruitです。
今回は「歯車」の歯の数と、歯車の大きさの関係
についてお届けします。
むずかしいことは分からないので
シンプルに理解してみます。
blenderで作った歯車のモデルを
「歯車の絵」みたいな意味で使って進めます。
（※blenderとは誰でも無料で使える３DCGソフトです。）
「歯車」について学ぼうと思ったきっかけは
blenderで作った歯車を回転させてみた時
「噛み合わなかった」からです。
何か決まりごとがあるのだろうから
それをシンプルに理解したかった、というわけです。
結論としては
「歯の数が２倍なら、歯車の半径も２倍」
ということのようです。
「なんでそうなるのか？」「本当にそうなのか？」
を確認したい気持ちを抑えられない方は一緒に歯車の世界へGO～！
①歯車には「噛み合った歯車」と「軸が同じ歯車」の２種類がある
（今回は「嚙み合った歯車」について考えます。）
②「嚙み合った歯車」は反対の方向に回り
「軸が同じ歯車」は同じ方向に回る。
③注目する３つの数
１．歯の数
２．回転数
３．進む歯数
この３つの数の関係を図にすると👇
進む歯数＝歯数×回転数
歯数＝進む歯数÷回転数
回転数＝進む歯数÷歯数
４．噛み合った歯車同士は「進む歯数」が同じ
噛み合っているわけですから
片方が１歯進めばもう片方も１歯
片方が５歯進めばもう片方も５歯進むということになります。
以上をふまえて
「歯車A」（歯数：８）（半径：６）に噛み合う
「歯車B」を導き出してみようと思います。
下記の表は@YUZUPA1さんのサイトを参考にさせて頂きました。
（※とても分かりやすいのでリンクを最後に貼っておきます。）
それでは、今分かっている数値を表に入れてみます。👇
・嚙み合う歯車の場合「進む歯数」は同じなのでBにも「８」と入れます。
・割り算した時に整数になるようにBの歯数を「３２」と設定します。
（これは適当に８の４倍の数値を入れただけです。）
あと、求めたいのはBの「回転数」ということになりますので
回転数＝進む歯数÷歯数
８÷３２
＝０．２５
これで表が埋まりました。
回転数から半径を導き出す
歯車Aの円周の長さは【１（回転）×２πr（パイアール）】
歯車Aの半径は、はじめに「６」と設定しましたので
歯車Aの円周の長さは「１２π」ということになります。
表０１より
歯車Aが１回転する間に
歯車Bは0.25回転する
ということが分かっています。
最終的に歯車Bの半径を求めたいので、これを「ｘ」とします。
１２π（歯車Ａの円周の長さ）＝0.25（歯車Ｂの回転数）×２πｘ（歯車Ｂの円周の長さ）
という式がたてられました。
これを解くと
１２π＝0.5πｘ
ｘ＝２４
歯車Ｂの半径は「２４」
つまり
歯数が４倍（８→３２）なら
半径も４倍（６→２４）
いうことが確認できました。
最後になりましたが、@YUZUPA1さんの分かりやすい解説に感謝いたします。ありがとうございました。
リンクはこちらから👇
実際に歯車が噛み合っている様子を動画でご覧ください。👇
噛み合っているのを見ているだけでもテンションが上がりますね。
（再生しても音はでません。）
最後までお読みくださりありがとうございました。
grapefruitでした。