【調べた】世界最大の数の話
小学生の時って何故か「9」を繰り返し使いたがるじゃないですか。何故でしょうね。ゲームの何かしらの値のカンストが9999...と9が連なる事が多いからかもしれませんね。
例えばRPGなんかで言うところのレベルの上限は100か若しくは99ですね。ドラクエは99でしたかね。
そうして謎に「9」にロマンを感じていた時もありましたが、今になって急に「結局の所、一番大きい数って何だ？」と思いました。
∞ か？
と思いましたが、これはそもそも数字ではないんですね。
そういえば数の表し方で万、億、兆...とありますが一番最後は無量大数でした。
で、この無量大数なんですが、2つ解釈がある様です。
1つは10^68（10の68乗）
1つは10^88（10の88乗）
0が20個違う訳ですからこれは大きな差ですね。どうやら、時代の移り変わりで10^68の解釈がメジャーとなった様ですが、未だに10^88と言う人もいる様です。
きのこの山と、たけのこの里の様に戦争が起きそうですね。
さて。勉強していく中で、指数という表現を覚えたら一気に数が大きくなる事を知りました。
例えば2^10は1024です。使ってるのは2と10だけなのに、計算の仕方が変わるとこんなにも数字が大きくなるんだなと感慨深くなります。
ここからが調べた内容なのですが、
3↑↑2と表現する数字の世界がある様です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%8F%E3%83%A0%E6%95%B0
ちなみにこれは27を表しています。
3↑↑2 は 3^3 のようです。
3↑↑3 は 3^3^3 のようです。
何か矢印で数が増えてくって気持ち悪くないですか。↓とか→とか←とか⇔とか使うのかなって思うと背筋がこそばゆくなってきます。
結論として、大きい数を表すには「→」を使うと便利な様です。
このコンウェイのチェーン表記を使えば最も簡単に大きい数を作り出せるようで、
3→3→3→3
これが世界最大でギネスブックにも載ったグラハム数を凌駕する数です。たった7文字ですが、この数を10進法で表現するとき、地球上の全ての物質をインクに変えても書き表す事が出来ないと言われるくらい大きい数です。
例えば2→3→3
これは2^2^2^2を表していて
65536が答えです。
例えば3→2→3
これは3^3^3を表していて
7625597484987が答えです。
法則性はちっとも理解できやしませんが、調べてみて、少なくとも無量大数はまだまだひよっこだということは分かりました。
有給休暇が3→3→3→3日位欲しいですね。
若葉百々
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