杭頭固定曲げモーメントと杭径の関係【建築士試験】

2024年9月28日 23:33

こんにちは！ゼロ所長です。

今日は靭性と柱と梁の幅厚比の関係について考えるね。
こんな問題が出題されることがある。

同一工法の杭基礎を用いる建築物において、杭の径のみが異なる場合、地震時の水平力に対して、杭頭固定曲げモーメントは、径が小さい杭ほど大きくなる

正解は・・・ ×となるのだけど、なぜだかわかる？
知識ゼロの人が読んだら意味不明の文章だね。
一緒に考えてみよう。

杭頭固定曲げモーメントと杭径の関係

杭径が大きいほど杭頭に生じるモーメントは大きくなるんだ！

ポイントは２つある！

１つは「同一工法の杭基礎を用いる建築物において、杭の径のみが異なる場合」の文章を見逃さないこと。

当たり前だけど、杭の径のみが異なる場合と書いてあるから、問題文の杭基礎では杭長さおよび杭の工法は同一だね。

つまり、杭径のみが異なる場合、杭頭の曲げモーメントはどうなるか？考える必要があるってこと。

２つめのポイントは「力と剛性の関係（フックの法則）」なんだ。

物は弾性状態まではフックの法則が適用される。

フックの法則とは「力と変位は比例関係にある」と言う法則だよ。

フックの法則を式で表すと

・P＝kδ

になるんだ。kは剛性で「断面の大きさ、部材の長さ」が関係する。
剛性という用語が難しければ「かたさ」と読み変えてもいいね。

断面の大きい方が曲げにくい（かたい）だろうし、より短い物の方が曲げにくいよね。

直感的なイメージがそのまま剛性の意味を説明できるよ。

前述の公式より、kが大きくなるほどPも大きくなることがわかる。

つまり、剛性の大きな部材には大きな力が作用するんだ。

以上を踏まえて、

・杭の長さは等しいが、他の杭と比べて杭径が小さい場合の杭頭モーメントはどうなるか？

考えよう！

杭径が小さいということは、断面が小さいので「剛性が小さい」ことを意味する。

P=kδの関係より、剛性が小さければPの値も小さくなるんだ。

モーメント＝力×距離なので、力Ｐが小さければモーメントも小さくなるね。

つまり、杭頭固定曲げモーメントは、径が小さい杭ほど「小さくなる」が正解だ！

よし。これまでの情報を元に整理しようか。

こんなかんじで問題を解けるよ。

最後に参考にした記事を掲載しておくね～。それでは～。