関東ミックスの組み合わせを生成AIに聞いてみた

関東ミックスに参加された方、お疲れさまでした。
そして何より運営を支えてくれたスタッフの方々、ありがとうございました。
私も経験があるのですが、試合の組み合わせを考えるのは、とっても難しいと思います。
何人かの人が、AIに聞いてみたら？って言っていたので、ちょっと聞いてみました。

結論：今のところ、全然ダメ・・・

質問
スポーツ大会の試合を組みたいと考えています。
出場チームは、A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,Uの21チームです。
予選ブロックは、A,B,C,Dのαブロック、E,F,G,Hのβブロック、I,J,K,Lのγブロック、M,N,O,PのΔブロックQ,R,S,T,Uのεブロックに分け、 それぞれのブロック内で、例えば、A対B、C対Dという具合に総当たりの試合を行いたいと考えています。
試合は、同時に5コートを使って行いますが、以下の条件があります。
1.それぞれのチームが連続で試合をしないこと
2.空きコートができないようにすること
3.一つのチームは、可能な限り同じコートを使わないこと
以下の答を求めます。
(1)何回の試合が必要ですか
(2)組み合わせを作ってください。

ChatGPT

21チームを5つのブロックに分け、それぞれのブロックで総当たり戦を行うための試合数と組み合わせを計算してみます。

(1) 必要な試合数

各ブロックの試合数

• 4チームのブロック（αブロック、βブロック、γブロック、Δブロック）: =6試合

• 5チームのブロック（εブロック）: 10試合

総試合数

それぞれのブロックの試合数を合計します。

• 4チームのブロックが4つ: 6試合×4=24試合

• 5チームのブロックが1つ: 10試合

合計試合数は 24試合+10試合=34試合となります。

(2) 組み合わせの作成

条件を満たす試合のスケジュールを作成します。試合を同時に行うコート数は5つで、各チームは連続試合を避け、可能な限り異なるコートを使用するようにします。

試合のスケジュール例

ここでは、試合のスケジュールを考慮しつつ、全体のスケジュールを作成します。

αブロック

• A vs B・A vs C・A vs D・B vs C・B vs D・C vs D

βブロック

• E vs F・E vs G・E vs H・F vs G・F vs H・G vs H

γブロック

• I vs J・I vs K・I vs L・J vs K・J vs L・K vs L

Δブロック

• M vs N・M vs O・M vs P・N vs O・N vs P・O vs P

εブロック

• Q vs R・Q vs S・Q vs T・Q vs U・R vs S

• R vs T・R vs U・S vs T・S vs U・T vs U

試合の配置

各ブロック内の試合を同時に行うように配置し、チームの連続試合を避けます。また、チームが可能な限り異なるコートを使用するように調整します。

例:

1. コート1: A vs B, コート2: E vs F, コート3: I vs J, コート4: M vs N, コート5: Q vs R

2. コート1: C vs D, コート2: G vs H, コート3: K vs L, コート4: O vs P, コート5: S vs T

3. コート1: A vs C, コート2: E vs G, コート3: I vs K, コート4: M vs O, コート5: Q vs S

4. コート1: B vs D, コート2: F vs H, コート3: J vs L, コート4: N vs P, コート5: R vs T

5. コート1: A vs D, コート2: E vs H, コート3: I vs L, コート4: M vs P, コート5: Q vs T

6. コート1: B vs C, コート2: F vs G, コート3: J vs K, コート4: N vs O, コート5: R vs S

7. コート1: Q vs U, コート2: R vs U, コート3: S vs U, コート4: T vs U, コート5: 空き

このスケジュールは1試合目から7試合目までの例であり、各チームが連続試合を避け、異なるコートでの試合を行うようにしています。このように配置することで、空きコートができないように調整できます。